Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: ale643500 • Февраль 11, 2022 • Контрольная работа • 390 Слов (2 Страниц) • 211 Просмотры
Контрольная работа № 1.
Вариант 8.
Задача 8. Заданы матрицы [pic 1][pic 2] и [pic 3][pic 4]
Вычислить определители матриц A и B и матрицу F.
[pic 5]
Решение:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Задача 18. Решить систему алгебраических уравнений по правилу Крамера и методом Гауса.
[pic 12]
Решение:
1) Решим систему методом Крамера:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
2) Решим систему методом Гаусса:
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Получили систему эквивалентную данной
[pic 26]
Ответ: [pic 27][pic 28]
Задача 28. Заданы вершины треугольника: [pic 29][pic 30]
[pic 31][pic 32] Построить треугольник. Найти: а) векторы [pic 33][pic 34] и их модули; б) направляющие косинуса вектора [pic 35][pic 36]; в) единичный вектор [pic 37][pic 38] вектора [pic 39][pic 40]; г) угол [pic 41][pic 42].
[pic 43][pic 44]
Решение:
Построим треугольник
[pic 45]
а) [pic 46][pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
б)
[pic 51]
[pic 52]
в) т.к. координаты единичного вектора совпадают с направляющими косинусами, то [pic 53][pic 54]
...