Контрольная работа по "Высшей математике"

    Данные:5

[pic 1]

1. Коэффициент корреляции

Х1 имеет сильную линейную зависимость с х2(0,945) и у(0,985).

Х2 имеет сильную линейную зависимость с Х1(0,945) и у(0,952).

[pic 2]

[pic 3]

Уравнение множественной линейной регрессии:

Ŷ=1,146+1,1189х1+0,079х2

При  отсутствие ввода в действие новых основных средств (х1=0), при нулевом удельном весе рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (х2=0) выработка продукции на одного работника будет равно 1,146.(в0)

При увеличении ввода в действие новых основных фондов на 1% выработка продукции на одного работника увеличится на 1,1189. (в1)

При увеличении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% выработка продукции на одного работника увеличится на 0,079. (в2)

Коэффициент R²

R²=0,98

В модель включено 98% описывающих факторов.

Значимость уравнения Критерий Фишера:

Н0: в0=0            Н1: в0ǂ0ϵ

Fстат.=339,57

=0,05 m=2 n=17 Fтаб.=3,59[pic 4]

Fстат.> Fтаб.→ c вероятностью 95% уравнение экономически значимо.

Значимость уравнения Критерий Стьюдента:

Н₀: b₀=0  Н₀: b₁=0 Н₀: =0[pic 5]

H₁: b₀0  H₁: b₁0 H₁: 0[pic 6][pic 7][pic 8]

tb₀=3.26 tb₁=6,89 =1,71[pic 9]

=0,05 m=2 n=17  tтаб.=2,11[pic 10]

3.26>2.11     6,89>2.11   1,71<2.11

Вывод: Коэффициенты b₀ и b₁ признаются с вероятностью 95% статистически значимыми , при этом коэффициент  признается статистически не значимым.[pic 11]

                             Доверительный интервал

b0 ϵ (0,4075;1,8845)

b1 ϵ (0,777;1,46)

b2 ϵ (-0,018;0,176)

Проверка наличия мультиколиниарности

А)Все коэффициенты соответствуют экономическому смыслу ( нет)

Б) Коэффициент детерминации высокий (есть);

 t-стат. с вероятностью 95% b2 статистическим не значим ( есть)