Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: Yulia0205 • Июль 13, 2021 • Контрольная работа • 1,263 Слов (6 Страниц) • 224 Просмотры
Титульный лист
Вариант 5
Оглавление
Задание№1. 3
Задание№2. 4
Задание№3. 5
Задание№4. 8
Задание№5. 10
Задание№6. 11
Задание№7. 12
Список использованной литературы 13
Задание №1.5. Найти и , если , даны: [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
Решение
Поскольку операция сложения матриц определена только для матриц одинакового размера, то сумма невозможна.[pic 6]
Найдем произведение :[pic 7]
[pic 8]
Ответ: [pic 9]
Задание №2.5. Решить систему:
[pic 10]
Решение
Решим систему методом Крамера.
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Ответ: [pic 20]
Задание №3.5. Исследовать свойства функции и построить её график
[pic 21]
Решение
1). Найдем область определения функции. Функция определена на всей числовой оси
[pic 22]
2). Исследуем функцию на четность и нечетность. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как
[pic 23]
[pic 24]
3). Исследуем функцию на непрерывность и определим вертикальные асимптоты. Функция не имеет разрывов, значит, вертикальных асимптот нет.
Уравнения наклонных асимптот ищем в виде
[pic 25]
где
[pic 26]
Следовательно, наклонных асимптот нет.
[pic 27]
[pic 28]
4) Определим точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции с помощью первой производной:
[pic 29]
, при . Определим знак на каждом интервале:[pic 30][pic 31][pic 32]
x | [pic 33] | [pic 34] | [pic 35] |
y’ | - | + | - |
y | [pic 36] | [pic 37] | [pic 38] |
Из таблицы видно, что функция убывает при и возрастает при .[pic 39][pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
6). Определим точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости с помощью второй производной.
[pic 43]
, при Определим знак на каждом интервале:[pic 44][pic 45][pic 46]
x | [pic 47] | [pic 48] |
[pic 49] | + | - |
y | [pic 50] | [pic 51] |
Из таблицы видно, что функция вогнута при и выпукла при .[pic 52][pic 53]
[pic 54]
7). По результатам исследования построим график данной функции.
...