Контрольная работа по "Высшей математике"

[pic 1]

Составляем матем. модель

Вводим переменные х1 – производство Лимонада, х2 – Тоника

Записываем ограничения

0,02х1+0,04х2<=24

0.01x1+0.04x2<=14

0.10x1+0.30x2->max

Оформляем данные на лист эксель и вводим формулы для расчета левой части ограничений 1

[pic 2]

Вводим формулу для расчета целевой функции (прибыль * на х) – 2

Дальше запускаем поиск решения

[pic 3]

[pic 4]

В поле Оптимизировать целевую функцию: указываем ячейку, где у нас целевая

Выбираем максимум или минимум надо найти

Изменяя ячейки: выбираем наши переменные где их надо получить

Ограничения – добавить:

[pic 5]

Там где ссылка на ячейки выбираем ячейки где у нас формулы для расчета левых частей ограничений

Ограничение: выбираем граничные значения (24, 16 в этой задаче)

Можно каждое ограничение задавать отдельно и менять знак между ними на >=, =, <= или можно выделить все ограничения сразу (я делаю так)

[pic 6]

Нажимаем ОК

[pic 7]

Дальше выбираем галочку что переменные неотрицательные и что задаче решается симплекс методом (выделено черной рамкой)

Нажимаем Найти решение

[pic 8]

Выбираем Устойчивость – чтобы выводился отчет по устойчивости

[pic 9]

1 – наши значения переменные которые получились в результате решения задачи

2 и 4 – исходные данные задачи (2 – коэффициенты целевой функции, 4 – ограничения)

3 – допустимые пределы изменения коэффициента целевой функции при которых структура плана не меняется, т.е. производится и лимонад и тоник

5 - допустимые пределы изменения ограничения при которых структура плана не меняется, т.е. производится и лимонад и тоник

2. Вопрос стоит проанализировать изменения плана производства от изменения прибыли лимонада.

Значит нам надо изменять коэффициент у Лимонада 0,1. Как изменять берем из отчета по устойчивости (цифра  3)

Допустимое уменьшение 0,025, т.е. 0,1-0,025 (0,1 – исходный коэффициент, 0,025 – уменьшение) = 0,075. Задаем вместо 0,1 прибыль от продажи 0,075 и считаем заново с помощью поиска решения (я делала на отдельном листе)

[pic 10]

Опять выводим на печать отчет по устойчивости

Результаты выносим в табличку отдельно:

[pic 11]

Вторая строка таблички – исходный план. Его просто переписываем из листа 1 или можно из отчета по устойчивости 1