Поверхности второго порядка

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

«Поверхности второго порядка»

ВАРИАНТ №17

Выполнил студент

группы 7О-101С

Бородай Иван Юрьевич

Проверили:

Кривилев Александр Владимирович
Козлова Нина Михайловна
Пенкин Сергей Сергеевич

2015г.

Задание : Построить конус второго порядка, заданный с помощью канонического уравнения -[pic 1], где a=1.5, b=2.5, c=1 b h [pic 2] [-3-a;-a] [pic 3] [a;a+3]. Повернуть поверхность оси [pic 4] на 60 Задать цветовую палитру flag. Ориентировать цвет поверхности по оси X. Исследовать влияние значений коэффициентов уравнений  и цветовой палитры на вид поверхности.

a = 1.5; b = 2.5; c = 1; % параметры гиперболоида

h = [-3-a:0.1:-a, a:0.1:a+2]; % сечения гиперболоида

g = 60*pi/180; % угол поворота по оси z

theta = [0:pi/16:2*pi]'; % долгота

b = b*sqrt(h.^2./a.^2-1); c = c*sqrt(h.^2./a.^2-1);

% значения узловых точек двуполостных гиперболоидов

X = ones(size(theta),1)*h; Y = cos(theta)*b; Z = sin(theta)*c;

% выполнение поворота вокруг оси z

Rz = [cos(g),-sin(g),0; sin(g),cos(g),0; 0,0,1]; % матрица поворота вокруг оси z

XYZ(:,:,1) = X; XYZ(:,:,2) = Y; XYZ(:,:,3) = Z;

XYZ = permute(XYZ, [3 2 1]);

for page = 1:size(XYZ,3)

    XYZ(:,:,page) = Rz*XYZ(:,:,page);

end

XYZ = ipermute(XYZ, [3 2 1]);

X = XYZ(:,:,1); Y = XYZ(:,:,2); Z = XYZ(:,:,3);

% создание графического окна и задание его свойств

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'Двуполостный гиперболоид')

colormap(flag) % задание цветовой палитры

% построение поверхности

surf(X, Y, Z, 'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', 'interp', 'CData', X)

hold on % режим наложения графиков

% оформление координатного пространства

line([min(min(X)) max(max(X))], [0 0], [0 0], 'LineWidth', 1)