Применение моделей линейной оптимизации

****-******** *********** ********* ***** *******

******** ********** *******, ******* * ******

******** ****** ******** * ******

КУРСОВАЯ РАБОТА

Применение моделей линейной оптимизации

по дисциплине «Математические методы в экономике и управлении»

Выполнил

студент гр.  ******/****                                                           *.*. *******

Руководитель

доцент, к.ф.-м.н.                                                           *.*. *******

«___» __________ 2019 г.

Санкт-Петербург

2019

*****-********* ********* ******** ****** *****

ЗАДАНИЕ

НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

студента группы ******/**** ******** ******* ********

1. Тема работы: Применение моделей линейной оптимизации.

2. Срок сдачи студентом законченной работы **.**.19.

3. Исходные данные к проекту (работе): 1) Теоретические материалы лекций. 2) Учебная литература и информация, представленная на сайтах. 3) Программное обеспечение MS Office.

4. Содержание пояснительной записки: основная часть (построение и анализ модели линейного программирования; построение и анализ транспортной модели), заключение, список использованных источников.

Примерный объём пояснительной записки 10–20 страниц печатного текста.

5. Перечень графического материала: копии окон Excel, отражающих построение и анализ модели линейного программирования и транспортной модели.

6. Консультанты:________________

7. Дата получения задания: «**» ****** 2019 г.

Руководитель                              ________________                   *.*. ******

Задание принял к исполнению        _____________                  *.*. ******

**.**.19

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение………………………………...…………………………..…...4

2. Задача линейного программирования……………………………...….5

        2.1. Вопросы к задаче линейного программирования ..…..….14

3. Транспортная задача…………………………..………….………...…15

        3.1. Вопросы к транспортной задаче ..........………..………….23

4. Заключение.............................................................................................25

5. Список источников………………………………….............................26

ВВЕДЕНИЕ

Любое предприятие, независимо от размера, отрасли и формы собственности, стремится увеличить эффективность своей деятельности, т.е. отношение полученного результата к затраченным ресурсам и усилиям. Любое предприятие, таким образом, нуждается в специалистах, способных исследовать все возможные решения и предложить наилучший план. Технология подобной работы представляет собой решение задач линейной оптимизации.

В ходе данного курсового проекта мы познакомимся с методами постановки и решения типовых задач – линейного программирования и транспортной – с помощью программы Microsoft Excel.

Объект: модель линейной оптимизации.

Предмет: применение модели линейной оптимизации при разработке производственных планов и планов перевозок.  

Цель: опираясь на исходные данные, найти оптимальное соотношение производимой продукции или перевозок и затрат, построив и проанализировав модели линейной оптимизации.  

Для достижения цели курсовой работы поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть и математически интерпретировать исходные данные о производстве и перевозках.

2. Определить оптимальный производственный план и план перевозок посредством нахождения решения в программе Microsoft  Excel.

3. Проанализировать полученные результаты.  

ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Производственный план

Предприятие изготавливает четыре вида товаров: столы, тумбочки, комоды и шкафы. Задача – найти такое количество каждого товара, при котором прибыль предприятия была бы максимальной. Изготовление мебели требует трудовых ресурсов (измеряемых в трудочасах), комплектующих (древесина, крепеж и т.д.) и финансовых средств. Принимая во внимание имеющиеся на рынке заказы, а также ограничения, налагаемые технологией производства, заданы верхние и нижние границы выпуска товаров. Данные границы, имеющиеся ресурсы и нормы их расхода, маржинальная прибыль (разность между выручкой и переменными издержками) на единицу продукции отображены в таблице 1.