Применение моделей оптимизации

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли

Высшая школа управления и бизнеса

КУРСОВАЯ РАБОТА

Применение моделей оптимизации

по дисциплине «Математические методы в экономике и управлении»

Выполнил

студент гр.Место для ввода текста.

Руководитель

доцент, к.ф.-м.н.                                                                       А.Л. Кутузов

«___» __________ 2020 г.

Санкт-Петербург

2020

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

ЗАДАНИЕ

НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

студента группы

1. Тема работы: Применение моделей оптимизации.

2. Срок сдачи студентом законченной работы 18.05.20

3. Исходные данные к работе: 1) Теоретические материалы лекций. 2) Учебное пособие А.Л. Кутузов. Исследование операций. Линейная оптимизация в Excel и WinQSB. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. (Далее — ссылки на страницы и рисунки этого пособия.) 3) Учебная литература и информация, представленная на сайтах. 4) Программное обеспечение MS Office. 5) Файл SOLVSAMP (в папке SAMPLES, входящей в папку, где находятся файлы MS Office).

4. Содержание пояснительной записки: введение, основная часть, заключение, список использованной литературы.

В основной части найти оптимальное решение для следующих моделей:

1. «Оптимальный производственный план».
2.  «Оптимальные расходы на рекламу в первом квартале».
3. «Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу» (без ограничения бюджет рекламы).
4. «Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу (при годовом бюджете на рекламу 40000 р.».
5. «Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу (при годовом бюджете на рекламу 50000 р.».

Первая модель — линейного программирования — аналогична модели из учебного пособия (см. пп. 1.1 и 1.3). Дайте словесное описание ситуации (см. стр. 5), введите обозначения переменных, приведите алгебраическую формулировку (см. стр. 26) и копии экранов, аналогичные рис. 1.21, 1.23 (или 1.24 для Excel 2007 и предыдущих версий), 1.26 (или 1.27 для Excel 2007 и предыдущих версий), 1.32 и 1.34. Затем ответьте на вопросы: а) каков оптимальный производственный план и какую прибыль он обеспечит; б) как может меняться прибыльность каждого продукта, чтобы этот план оставался оптимальным; в) какие именно ресурсы являются дефицитными; г) по какой цене и сколько их можно купить.

Модели 2–5 — нелинейного программирования — аналогичны описанным в файле SOLVSAMP на листе «Краткий обзор». Для каждой из них приведите копии экранов, аналогичные рис. 1.21, 1.23 (или 1.24 для Excel 2007 и предыдущих версий), 1.26 (или 1.27 для Excel 2007 и предыдущих версий), и 1.32, и опишите полученные результаты: оптимальные расходы на рекламу (ежеквартальные и годовые) и получаемую при этом прибыль.

ПРИМЕЧАНИЯ

В копиях экранов с формулами (аналогичных рис. 1.21), должны быть видны заголовки строк и столбцов. Денежные величины во всех моделях должны быть представлены в денежном или финансовом формате (с указанием денежных единиц). Фон всех пустых ячеек по границам моделей сделайте темным (см. рис. 1.21).

В окне средства «Поиск решения» (рис. 1.23) для модели 1 выберите параметр «Поиск решения линейных задач симплекс-методом», а для моделей 2–5 — «Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ».

Для Excel 2007 и предыдущих версий в окне средства «Поиск решения» (рис. 1.27) для модели 1 выберите параметры «Линейная модель», «Неотрицательные значения» и «Автоматическое масштабирование», а для моделей 2–5 — только «Неотрицательные значения» и «Автоматическое масштабирование».

Добавьте число N (номер студента в общем списке) в модели 1 — к указанному в пособии объему трудовых (19), сырьевых (80) и финансовых ресурсов (100 р.), а в моделях 2–5 — к цене изделия (40 р.).