Статические методы контроля и управления качеством. Линейная парня регрессия

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

По дисциплине Управление качеством

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема работы: Статические методы контроля и управления качеством. Линейная парня регрессия

Выполнил студент группы: АПН-19 Слепцова М.М.

(шифр группы) (подпись)

(Ф.И.О.)

Проверил

руководитель работы: доцент Васильева Н.В.

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Цель работы:

На основе статических данных построить однофакторную модель регрессии;

Отобразить на графике исходные данные, результаты моделирования;

Оценить точность регрессионной модели

Ход работы:

По заводу изучается зависимость месячного объема реализованной продукции (У) от затрат в предыдущем месяце на рекламу (Х).

Таблица 1. Исходные данные

Месяц Объем реализации (тыс. руб.), Y Затраты на рекламу (тыс. руб.)

Затраты на предупреждение несоответствия,

X1 Внешние затраты на дефект, X3

1 214050 240 42

2 216310 263 44

3 215632 241 45

4 215126 276 42

5 213972 236 47

6 215753 272 45

7 216661 276 55

8 215584 260 47

9 215326 280 35

10 214077 248 38

11 215528 289 45

12 215755 258 52

Для вычисления параметров модели следует воспользоваться формулами (1.4) и (1.5).

β ̂=(∑_(i=1)^n▒〖(y_i-y ̅)(x_i-x ̅)〗)/(∑_(i=1)^n▒〖(x_i-x ̅)〗^2 ) (1.4)

α ̂=y ̅-β ̂x ̅ (1.5)

или

β ̂=Cov(x,y)/Var(x) =(∑_(i=1)^n▒(y_i-y ̅ )(x_i-x ̅ )/(n-1))/(S_x^2 )=(∑▒(y_i-y ̅ )(x_i-x ̅ ) )/(∑▒(x_i-x ̅ )^2 )=

=r_(x,y) S_y/S_x =((yx) ̅-y ̅x ̅)/((x^2 ) ̅-x ̅^2 )=(∑_(i=1)^n▒〖y_i x_i 〗-ny ̅x ̅)/(∑_(i=1)^n▒〖x_i〗^2 -nx ̅^2 ) (1.6)

Промежуточные расчеты приведены в таблице 2 и 3.

Таблица 2. Для параметра Х1

Месяц Y X2 y_i-y ̅ x_i-x ̅ 〖(x_i-x ̅)〗^2 (y_i-y ̅ )*

(x_i-x ̅ ) y_i x_i 〖x_i〗^2

1 214050 240 -1264,5 -21,58 465,84 27292,13 51372000 57600

2 216310 263 995,5 1,42 2,01 1410,29 56889530 69169

3 215632 241 317,5 -20,58 423,67 -6535,21 51967312 58081