Парная регрессия. Линейные и нелинейные модели регрессии
Автор: stanislav1997 • Апрель 18, 2018 • Реферат • 1,173 Слов (5 Страниц) • 634 Просмотры
Министерство науки и образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тамбовский государственный университет им. Г.Р.Державина»
Институт экономики, управления и сервиса
Кафедра политической экономики и мирового глобального хозяйства
Работа по эконометрике на тему:
Парная регрессия. Линейные и нелинейные модели регрессии.
Подготовил: Бормотов С.А.
Студент 3-го курса 306 группы
Проверила:
Горбунова О.Н.
Тамбов 2017
Задания:
- Построить поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипотезу о форме связи.
- Определить параметры уравнений парной линейной регрессии и дать интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитать линейные коэффициент корреляции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации и дать его интерпретацию.
- С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
- С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличиться на 5% от своего среднего значения.
Данные объема населения регионов на 1 января 2017 года[1] и количество случаев ДТП за 9 месяцев 2017 года[2] по Российской Федерации представлены в таблице 1.1
Таблица 1.1-Объем населения регионов на 1 января 2017 года и количество случаев ДТП за 9 месяцев 2017 года в России .
Регионы | Население регионов на 1 января 2017 года (в тысячах) | Количество случаев ДТП за 9 месяцев 2017 года (в тысячах) |
г. Москва | 12380,664 | 7,538 |
Московская область | 7423,47 | 5,687 |
Нижегородская область | 3247,713 | 3,939 |
г. Санкт-Петербург | 5281,579 | 5,292 |
Ленинградская область | 1791,916 | 2,522 |
Ростовская область | 4231,355 | 3,843 |
Волгоградская область | 2535,202 | 1,762 |
Республика Коми | 850,554 | 0,805 |
Ханты-Мансийский АО | 1646,078 | 1,395 |
Томская область | 1078,891 | 0,624 |
Красноярский край | 2875,301 | 3,376 |
Иркутская область | 2408,901 | 2,399 |
Алтайский край | 236,568 | 2,573 |
Хабаровский край | 1333,294 | 1,403 |
Амурская область | 801,752 | 1,048 |
Сахалинская область | 487,344 | 0,574 |
Магаданская область | 145,57 | 0,197 |
Республика Саха | 962,835 | 0,774 |
Предположим, что объем населения регионов на 1 января 2017 года – факторный признак (x), количество случаев ДТП за 9 месяцев 2017 года – результативный признак (y). Построим поле корреляции.
[pic 1]
Рис. 1.1. Поле корреляции между объёмом населения регионов и объемом случаев ДТП.
По полю корреляции видно, что точки выстраиваются в некоторую прямую линию. Для нахождения параметров линейной регрессии и удобства дальнейших вычислений составим таблицу 2.
Таблица 1.2
Расчетная таблица параметров линейной регрессии
[pic 2]Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии = a + b ∙ x. [pic 3]
1 способ. Расчёт параметров a и b при помощи формул:
0,0006458[pic 4]
[pic 5]
2 способ. Применим систему уравнений:
(a)
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
(б):
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
...