Синтез системы управления одномерным сосредоточенным объектом

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Практическая работа №4

Синтез системы управления одномерным сосредоточенным объектом

По дисциплине Математические методы теории управления

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Вариант 7

Автор: студент гр. САМ-19 _________________ /ЛысоваЕ.А. /

(подпись) (Ф.И.О.)

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель работы ассистент ________________ /Асадулаги М.М. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2021г. 

Цель работы:

Научиться строить графики, демонстрирующие процесс идентификации передаточной функции объекта; процесс нахождения коэффициентов передаточных функций регуляторов для различных законов управления; переходных процессов замкнутой системы.

Краткие теоретические сведения

При создании системы управления объект считается заданной неизменной частью системы. Функции обратной связи и элемента сравнения в контуре управления также определены. Таким образом, устройство управления является тем блоком, который на основе текущей ошибки вырабатывает требуемое текущее управление.

Структурная схема замкнутой системы управления представлена на рис. 1.

Рис.1 Блок-схема системы управления с обратной связью

Частотные характеристики системы управления представим в виде суммы двух слагаемых:

1. Частотной характеристики неизменяемой части - объекта управления (LH);

2. Частотной характеристики регулятора (корректирующего устройства (LK)), которая получается вычитанием из желаемой частотной характеристики (LЖ) частотной характеристики объекта управления (LН).

При синтезе усилительного и пропорционально-интегро-дифференциального законов откладываем запас устойчивости по фазе от –π, так как фазовый сдвиг, вносимый в систему данными регуляторами в области частоты среза равен нулю.

Находим логарифм частоты среза lgωср. Ей соответствует значение 20lgM=20lgKоб.

Находим коэффициент регулятора Крег=1/Коб.

Передаточная функция регулятора для усилительного закона будет иметь вид:

R(p)=Kрег

Для пропорционально-интегро-дифференциального:

R(p)=Крег+1/(Т1·р)+Т2·р

Т1 и Т2 найдем, зная коэффициент регулятора и частоту среза:

T1=1/(Крег·ωср)

Т2= Kрег/ωср

График переходного процесса приведён на рис. 2.

Рис. 2. График переходного процесса замкнутой системы

Параметрами переходного процесса являются:

Ту - установившееся значение функции выхода;

τср - время срабатывания; τр - время регулирования.

- перерегулирование.

Точность регулирования (ошибка регулирования), время регулирования и перерегулирование являются показателями качества