Решение трансцендентных и алгебраических уравнений приближенными методами
Автор: gago1234 • Декабрь 21, 2020 • Лабораторная работа • 945 Слов (4 Страниц) • 395 Просмотры
Лабораторная работа № 1
Тема: «Решение трансцендентных и алгебраических уравнений приближенными методами»
Цель: Научиться находить корни уравнений с помощью приближенных вычислений методами половинного деления и методом хорд и касательных. Разрабатывать программы, реализующие эти методы
Задание 1. Произвести отделение корней заданного уравнения (Таблица 2, вариант по номеру в журнале) 1) с помощью MS Excel. Рассчитать значения и построить график функции. 2) с помощью программы.
[pic 1]
Анализируя полученное изображение графика, можно сказать, что уравнение [pic 2] имеет два корня – это видно из пересечения графика функции y=(1,2x^4)+2x^3-24,1-13x^2-14,2x с осью OX. Можно выбрать отрезок, содержащий данный корень: [-4;3,5][3;3,5] – отрезки изоляции.
Уравнение
14 | [pic 3] |
[pic 4]
static void Main(string[] args)
{
double f;
for (double x = -5; x <= 5; x += 0.5)
{
f = 1.2 * Math.Pow(x, 4) + 2 * Math.Pow(x, 3) - 24.1 - 13 * Math.Pow(x, 2) - 14.2 * x;
Console.WriteLine("Призначения {0:f1} функцияравна {1:f4}", x, f);
}
Console.ReadKey();
}
Задание 2. Разработать программу для решения уравнения методом половинного деления с точностью до 10-4 .Определить количество итераций.
static void Main(string[] args)
{
double a = -5;
double b = 5;
double h = 0.5;
int count = 0;
for (double i = a; i<= b; i += h)
{
if (f(i) * f(i + h) < 0)
{
Console.WriteLine("Кореньуравнения - {0}", Math.Round(del(i, i + h, 0.0001, out count), 4));
Console.WriteLine("Количествоитераций - {0}", count);
}
}
Console.ReadKey();
}
public static double f(double x)
{
return 1.2 * Math.Pow(x, 4) + 2 * Math.Pow(x, 3) - 24.1 - 13 * Math.Pow(x, 2) - 14.2 * x;
}
public static double del(double a, double b, double e, out int count)
{
double c;
count = 0;
do
{
c = (a + b) / 2;
count++;
if (f(a) * f(c) < 0)
{
b = c;
}
else
{
a = c;
}
} while (Math.Abs(a - b) > e);
return c;
}
[pic 5]
Задание 3. Провести анализ поведения функции в окрестности корня (определить первую и вторую производные на заданном отрезке) и выбрать схему решения уравнения по методу хорд и по методу касательных.
...