Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Итерационные методы
Автор: Мухаммад Биджиев • Декабрь 18, 2020 • Лабораторная работа • 268 Слов (2 Страниц) • 343 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГАОУ ВО «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Отчет по лабораторной работе № 5
«Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Итерационные методы»
Выполнил:
студент 3 курса направления
Информационные системы и технологии группы ИНС-б-о-18-1
Биджиев Мухаммад
Проверила:
Доцент кафедры ИСТ, кандидат физико-математических наук
Крахоткина Елена Васильевна
Ставрополь, 2020
Цель работы: познакомить студентов с основными численными методами решения систем линейных алгебраических уравнений, показать реализацию этих методов с помощью информационных технологий (пакет MathCAD, среда программирования), решение систем линейных алгебраических уравнений, заданных в матричной форме, нахождение решений системы линейных алгебраических уравнений с помощью численных методов: метод простой итерации, метод Зейделя.
Задание 1.
Наиболее простым из итерационных методов для решения систем линейных уравнений является метод простой итерации. При решении систем линейных уравнений методом простой итерации исходная система уравнений преобразуется к виду x = d + C*x, тогда её решение можно найти как предел последовательности x^k=d+C*x^(k-1). Далее необходимо выполнить проверку достаточного условия сходимости метода простой итерации: если норма матрицы больше 1, то решения не существует (рис. 1).
...