Реализация численных методов решения системы линейных алгебраических уравнений на языке высшего уровня

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АМУРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО «АмГПГУ»)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ, ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ФИЗИКИ

Чупрова Юлия Александровна

РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ЯЗЫКЕ ВЫСШЕГО УРОВНЯ

Направление подготовки

44.03.05.  «Педагогическое образование

 (с двумя профилями подготовки)»

Профили подготовки  

«Математика» и «Информатика»

Курсовая работа

по математическому анализу

Комсомольск-на-Амуре, 2020

Работа выполнена на кафедре информационной безопасности, информационных систем и физики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет»

Научный руководитель: Анисимов А.Н., канд. физико-математических наук, доцент кафедры информационной безопасности, информационных систем и физики.

Защита курсовой работы состоится: «  » мая  2020 г. в 13ч. 30 мин., в аудитории «  »   

Оценка  ___________________                   __________________________

                                                                (подпись руководителя)        

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………….4

Глава 1. Методы решения СЛАУ………………………………………………..5

1.1. Основные понятия системы линейных алгебраических уравнений.........5

1.2. Метод Крамера (правило Крамера)……………………………………........6

1.3. Матричный метод………………………………………………………. …..8

1.4. Метод Гаусса……………………………………………………………….9

1.5. Метод Гаусса — Зейделя (метод Зейделя, процесс Либмана, метод последовательных замещений)……………………………………………….12

Глава 2. Реализация методов на Python………………………………………...17

2.1. Определения высокоуровневого языка программирования……………17

2.2. Python – язык высшего уровня…………………………………………...18

2.3. Контрольно-тестовые примеры…………………………………………....20        

Заключение……………………………………………………………………...27

Список литературы……………………………………………………………..28

Приложение 1…………………………………………………………………...29

Приложение 2…………………………………………………………………...30

Приложение 3…………………………………………………………………...31

Приложение 4…………………………………………………………………...33

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной темы заключается в том, что человек все чаще прибегает к использованию компьютеры для решения поставленных задач. Решение системы линейных алгебраических уравнений на языке высшего уровня значительно простит процесс нахождения ответа и поможет избежать ошибок, основанных на человеческом факторе.

Целью данной курсовой работы является создание прикладной программы, выполняющей решение систем линейных алгебраических уравнений. Программа должна позволять производить расчеты для СЛАУ с последующим выводом результатов на экран монитора.

Для достижения цели ставим следующие задачи:

• дать определение «Система линейных алгебраических уравнений»;
• изучить основные методы решения СЛАУ;
• изучить особенности Python;
• разработать код, для решения СЛАУ для каждого метода.

Объектом курсового исследования является линейная алгебра, система линейных алгебраических уравнений.

Предмет – разработка кода для численного решения СЛАУ на языке высшего уровня.

Глава 1. Методы решения СЛАУ