Построение многофакторной регрессионной модели методом корреляционных плеяд
Автор: Denis Abrashkin • Ноябрь 25, 2021 • Лабораторная работа • 2,726 Слов (11 Страниц) • 352 Просмотры
Отчет по Лабораторной работе №2 «Построение многофакторной регрессионной модели методом корреляционных плеяд»
Задание: построить многофакторную модель, в которой будет соблюдаться основное правило построения модели: «Факторы, включенные в модель, должны быть сильно связаны с зависимой переменной и слабо связаны между собой». Исходные данные представлены в таблице 1.
Характеристика исходных данных
Y | X1 | X2 | X3 |
62240 | 2890 | 30434 | 13,9 |
88569 | 4409 | 162229 | 55,3 |
3118 | 210 | 2370 | 5,7 |
186256 | 5436 | 802725 | 87,2 |
56262 | 1559 | 48075 | 56,2 |
19216 | 940 | 18894 | 27,6 |
16567 | 1197 | 19621 | 31,1 |
203456 | 8212 | 336472 | 60,5 |
13425 | 459 | 9843 | 33,5 |
31163 | 1405 | 44217 | 35,1 |
30109 | 1575 | 34142 | 26,5 |
14781 | 964 | 6412 | 4,4 |
41138 | 1866 | 39208 | 24,9 |
69202 | 4419 | 80694 | 13,2 |
10201 | 802 | 6714 | 14,9 |
75282 | 2600 | 28148 | 2,4 |
47064 | 1110 | 11861 | 5,8 |
57342 | 1147 | 63273 | 50,4 |
32900 | 864 | 16144 | 4,9 |
18135 | 763 | 14758 | 25,9 |
Таблица 1 - Исходные данные
Где:
Y – объем выпуска продукции, млн. руб.
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – электровооруженность 1 чел.-ч., кВт⋅ч.
Метод использования парных коэффициентов корреляции
Для построения корреляционных плеяд необходимо построить матрицу парных коэффициентов корреляции Пирсона и определить зависимость или ее отсутствие у переменны. Коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается по формуле 1:
[pic 1]
Формула 1 - Коэффициент корреляции Пирсона
Используя данную формулу, мы можем рассчитать парные коэффициенты корреляции для всех переменных. Выполним данные расчеты в Excel с помощью инструмента анализа данных – корреляция (Рисунок 1).
[pic 2]
Рисунок 1 - Инструмент расчета корреляционной матрицы в Excel
Результатом расчета является корреляционная матрица (Таблица 2).
Корреляционная матрица | ||||
Y | X1 | X2 | X3 | |
Y | 1,00000 | 0,93380 | 0,84212 | 0,67345 |
X1 | 0,93380 | 1,00000 | 0,70348 | 0,55302 |
X2 | 0,84212 | 0,70348 | 1,00000 | 0,75631 |
X3 | 0,67345 | 0,55302 | 0,75631 | 1,00000 |
Таблица 2 - Корреляционная матрица
Чтобы понять какая корреляция статистически значима, необходимо сравнить рассчитанные коэффициенты корреляции с критическим значением коэффициента корреляции. Критических коэффициент корреляции рассчитывается по формуле 2:
[pic 3]
Формула 2 – Критический коэффициент корреляции
...