Построение линейной регрессионной модели

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Институт материаловедения и металлургии

Кафедра «Обработка металлов давлением»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Построение линейной регрессионной модели»

Выполнил:

Студент гр. МТЗ-420813                                                В.В. Глазунов

Принял:

Ассистент кафедры

«Обработка металлов давлением»                                А.Ю. Постыляков

Екатеринбург

2015

                                                      СОДЕРЖАНИЕ

1. Среднее арифметическое исследуемого параметра;
2. Дисперсия исследуемого параметра в опытах;
3. Среднее арифметическое значение фактора;
4. Среднее арифметическое исследуемого параметра;
5. Параметр Кохрена;
6. Табличное значение критерия Кохрена;
7. Однородность дисперсии;
8. Коэффициент при факторе;
9. Свободный коэффициент;
10. Дисперсия воспроизводимого эксперимента;
11. Критерий Стьюдента;
12. Доверительный интервал для коэффициента уравнений регрессий;
13. Значимость интервалов;
14. Теоретические значения  для каждого опыта;[pic 1]
15. Среднее значение дисперсии адекватности;
16. Критерий Фишера;
17. Табличное значение критерия Фишера;
18. Условие адекватности модели;

              Алгоритм «Построение линейной регрессионной модели»

       [pic 2]

1. Рассчитываем среднее арифметическое исследуемого параметра в опытах по формуле:

  [pic 3]

     Занесем данные в расчетные данные в таблицу.

1. Рассчитываем дисперсии исследуемого параметра в опытах по формуле:

 [pic 4]

    Занесем данные в расчетные данные в таблицу.

1. Определяем среднее арифметическое значение фактора по эксперименту по формуле:

 [pic 5]

1. Определяем среднее арифметическое исследуемого параметра по формуле:

 [pic 6]

1. Определяем параметр Кохрена

 [pic 7]

1. По таблице 1 находим табличное значение критерия Кохрена при ;       [pic 8][pic 9][pic 10]
2. Определяем однородность дисперсии

       - условие однородности дисперсии[pic 11]

      0,337 < 0,6838

      Условие верно

1. Рассчитываем коэффициент при факторе по формуле:

 [pic 12]

1. Определяем свободный коэффициент по формуле:

     [pic 13]

1.  Рассчитываем дисперсию воспроизводимого эксперимента по    формуле:

 [pic 14]

1. Определяем критерий Стьюдента при ;  по  таблице 2.[pic 15][pic 16]

 [pic 17]

1. Определяем доверительный интервал для коэффициента уравнений регрессий по формуле:

  [pic 18]

1. Проверяем значимость каждого из интервалов ; [pic 19][pic 20]

            Оба интервала значимы.[pic 21]

1. Если оба значения значимые, то рассчитываем теоретические значения   для каждого опыта по формуле:[pic 22]

 [pic 23]

     Занесем расчетные данные в таблицу.