Контрольная работа по "Технической механике"

Техническая механика

(вариант 25 - №4, №20, №26, №32, №41, №59)

Задача №4

Дано:

 [pic 1]

схема:

[pic 2]

Определить реакции стержней, удерживающих грузы [pic 3] и [pic 4].

Решение:

Рассмотрим точку В как свободную, отбросим связи, заменив их реакциями [pic 5] и [pic 6]. Реакции стержней направляем от точки В, так как предварительно предполагаем, что стержни растянуты. Получим следующую схему:

[pic 7]

Для полученной плоской системы сходящихся сил составляем два уравнения равновесия:

[pic 8]

Подставим известные величины в уравнения:

1. [pic 9]
2. [pic 10]

Найденное значение [pic 11] подставим в первое уравнение и выразим[pic 12]:

[pic 13]

Ответ: [pic 14]

Знак минус у реакции [pic 15] говорит о том, что стержень оказался сжатым, а не растянутым как мы первоначально предполагали.

Задача №20

Дано:

схема[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Определить: реакции опор двухопорной балки.

Решение:

1. Для решения используем расчётную схему:[pic 20]
2. Найдём [pic 21]

[pic 22]

1. Составим уравнения равновесия:

[pic 23]

1. Составим уравнение проверки:

[pic 24]

1. Решаем уравнения равновесия:

[pic 25]

Подставим полученные значения в уравнение проверки:

15,3 – 70 + 57,7 – 3 = 0;

0 = 0.

Знак «минус» у величины [pic 26] говорит о том, что её направление первоначально выбрано неправильно, её надо направить в противоположную сторону.

Задача №26

Дано:

[pic 27]

Найти: [pic 28]

Решение:

1. Определим скорость и ускорение:

[pic 29]

1. Составим расчётную схему:

[pic 30]

1. Составим уравнение равновесия:

[pic 31]

Из второго уравнения: [pic 32]

1. Найдём F:

[pic 33]

1. В первое уравнение равновесия подставим следующие формулы: [pic 34]

получим: [pic 35]

Из полученного уравнения выражаем и находим m^

[pic 36].

1. Найдём угловую скорость из формулы: [pic 37],

[pic 38]

Задача №32

Дано:

      Схема:

[pic 39]

[pic 40]

Выполнить:

- Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.

- Определить перемещение [pic 41]нижнего торцевого сечения бруса.

Решение:

[pic 42]

1. Разобьём брус на участки: I, II, III.
2. Определяем продольные силы на каждом участке:

[pic 43]

1. Построим эпюру продольных сил.
2. Определяем нормальные напряжения:

[pic 44]

1. Построим эпюру нормальных напряжений.
2. Определяем перемещение [pic 45]нижнего торцевого сечения бруса:

[pic 46]

Брус укоротился на 5,85 мм.

Задача №41

Дано:

Схема:

[pic 47]

[pic 48]

Выполнить:

1. Определить значения моментов [pic 49]соответствующих передаваемым мощностям;
2. Построить эпюру крутящих моментов;
3. Определить требуемый диаметр вала из расчётов на прочность.

Решение: