Задачи по "Электротехнике"

Задача №1

Найти длину провода диаметром D для изготовления нагревательного элемента мощностью P и напряжением U (Таблица 1). Рабочая температура нагревательного элемента равна t. Найти изменение сопротивления нагревательного элемента относительно комнатной температуры (20 0С).

Решение

1. По заданной мощности и напряжению определяем ток, проходящий через провод:

 [pic 1]

1. Тогда по закону Ома: [pic 2]
2. Справочно определяем для нихрома Х20Н80-Н электрическое сопротивление при температуре [pic 3]T1=20°C и температурный коэффициент удельного сопротивления:

 [pic 4]

1. Удельное сопротивление при различных температурах:

[pic 5]

1. Рассчитываем площадь сечения провода:

[pic 6]

1. [pic 7]
2. Соответствующее сопротивление провода при комнатной температуре:

[pic 8]

1. Искомое изменение сопротивления провода относительно комнатной температуры:

[pic 9]

Задача №2

Рассчитать температурный коэффициент удельного сопротивления проводникового материала αρ и определить какому металлу он соответствует. Удельное электрическое сопротивление проводникового материала при температуре t2  равно ρ2. Значение удельного электрического сопротивления ρ1 при температуре t1 = 20 0С. Вычислить, используя параметры проводникового материала

Решение

1. Рассчитываем площадь сечения провода:

[pic 10]

1. Зависимость сопротивления провода от удельного сопротивления [pic 11][pic 12], длины провода [pic 13][pic 14] и площади поперечного сечения [pic 15][pic 16] температуре [pic 17][pic 18] будем иметь вид:

  отсюда [pic 19][pic 20]

1. Определяем искомый температурный коэффициент удельного электрического сопротивления:

[pic 21]

Проводниковый материал-железо.

Задача №3

Сравнить поперечное сечение, диаметр и массу алюминиевого провода длиной L и поперечным сечением S1 с биметаллическим проводом алюминий-медь, который имеет ту же проводимость, что и алюминиевый. Биметалл рассматривать как параллельное соединение двух проводников.

Решение

1. Справочно определяем удельные электрические сопротивления для используемых материалов:

• ρal = 2,8×10-8 Ом×м
• ρм = 1,7×10-8 Ом×м

1. [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1. Определим диаметры:

 [pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

1. Справочно определяем плотности используемых материалов:

γм  = 8,94 ×103 кг/м

γal = 2,71×103 кг/м

кг[pic 31]

[pic 32]

Задача №4

Найти размеры биметаллического провода (сталь внутри, медь снаружи) поперечным сечением S2, диаметром D2, предназначенного для замены медного провода поперечным сечением S1, который обладает той же проводимостью. Принять, что поперечное сечение меди составляет N процентов от общего сечения стале-медного провода.

Решение