Задачи по "Электротехнике"

Задача 1

Определить общее сопротивление электрической цепи, напряжение и мощность каждого проводника на рис.1 при R1 = 10Ом, R2 = 25Ом, R3 = 15Ом и R4 = 14Ом. Напряжение источника напряжения U = 16В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Вы можете также посетить 

Решение: Данная электрическая цепь является цепью с последовательно включенными проводниками. Общее сопротивление тогда рассчитывается по формуле
R = R1 + R2 + R3 + R4. Получим R = 10 + 25 +15 +14 = 64 Ома. При последовательном включении ток одинаков во всей цепи и вычисляется как I = U:R. Имеем:
I = 16:64 = 0,25 Ампер. Тогда, согласно закона Ома для участка цепи напряжение на каждом из проводников составят: U1 = I*R1, U2 = I*R2, U3 = I*R3, U4 = I*R4.
Вычисляем: U1 = 0,25*10 = 2,5B; U2 = 0,25*25 = 6,25B; U3 = 0,25*15 = 3,75B; U4 = 0,25*14 = 3,5B. Проверяем: U = 2,5 + 6,25 + 3,75 + 3,5 = 16В. Мощность каждого
элемента рассчитывается по формуле P = U*I. Получим: Р1 = U1*I = 2,5*0,25 = 0,625Вт; Р2 = U2*I = 6,25*0,25 = 1,5625Вт; Р3 = U3*I =3,75*0,25 = 0,9375Вт;
Р4 = U4*I = 3,5*0,25 =0.875Вт.
Задача 2[pic 1]

Рассчитать общее сопротивление цепи при R1 = 10Ом, R2 = 20Ом, R3 = 30Ом, R4 = 40Ом, R5 = 50Ом, R6 = 60Ом на рис.5.

Решение: Найдем общее сопротивление резисторов R1 и R2. Между собою они соединены последовательно. Тогда общее их сопротивление 
R1,2 = R1 + R2 = 10 + 20 = 30Ом. И схема примет вид рис.5а. Упростив правое плечо схемы, где сопротивления R4, R5, R6 соединены тоже последовательно, получим R4,5,6 = R4 + R5 + R6 = 40 + 50 + 60 = 150Ом. Найдем общее сопротивление трех параллельно соединенных сопротивлений по формуле [pic 2]= 1/30 + 1/30 + 1/150 = 0,033 + 0,033 + 0,0067 = 0,073 (1/Ом). Соответственно просто R = 1/0.073 = 13.7Ом. Можно было также вычислить общее сопротивление сопротивлений R1,2 и R3 по формуле [pic 3]. Получилось 15Ом. Проверьте сами. Это сопротивление после упрощения будет включено параллельно с сопротивлением R4,5,6. По этой же формуле находим: R = 15*150/(150+15) = 13,6Ом.[pic 4][pic 5][pic 6]

Задача 8

[pic 7]

Задача 15,20 неразветвлённая цепь переменного тока

[pic 12]

Задача 3

Решить задачу с применением законов Ома и методом узловых потенциалов. Исходные данные: Напряжение источника питания Е = 20В, сопротивления R1 = 3 Ома, R2 = 6 Ом, R3 = 4 Ома, R4 = 8 Ом, R5 = 10 Ом.[pic 13][pic 14]

Решение:

Самое простое решение - это упростить схему и решить задачу применением законов Ома. Поскольку каждые из 2-х сопротивлений R1 и R4, а также R2 и R5 включены последовательно, то их значения можно сложить и получить преобразованную схему более простого вида для лучшего понимания и удобства вычисления. Ее вид на рисунке справа. Из схемы видно, что сопротивления R1,4 и R2,5 соединены параллельно. Поэтому, посчитав их общее сопротивление по формуле результирующего сопротивления 2-х параллельно включенных резисторов и учитывая тот факт, что это сопротивление будет последовательно включено с резистором R3, получим общее сопротивление всей электрической цепи (пренебрегая внутренним сопротивлением источника питания):[pic 15]Получаем, что Rобщ = 10,5185 Ом. Соответственно, общий ток I1 всей цепи по закону Ома составит: I1 = E/Rобщ = 1,9014А. Далее находим токи отдельных ветвей:[pic 16]. Соответственно,[pic 17].[pic 18]

Решим эту же задачу методом узловых потенциалов.

В данном случае примем за нулевой потенциал второго узла, т.е. φ2 = 0 (можно и первый - значения не имеет) и воспользуемся формулой межузлового напряжения:[pic 19]

Применительно к нашей задаче, получим: [pic 20]Токи ветвей составят:[pic 21][pic 22][pic 23]

Задача 23

[pic 24]

Задача 12

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рисунок 15): в фазу АВ – активное сопротивление RАВ = 10 Ом; в фазу ВС – индуктивное сопротивление хВС = 6 Ом и активное RBC = 8 Ом; в фазу СА – активное сопротивление RCA = 5 Ом. Линейное напряжение сети Uном = 220 В. Определить фазные токи и начертить векторную диаграмму цепи, из которой графически найти линейные токи в следующих случаях: