Построение модели парной линейной регрессии
Автор: maria19971 • Сентябрь 9, 2018 • Контрольная работа • 1,697 Слов (7 Страниц) • 578 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (РИНХ)
Индивидуальное задание по дисциплине «Эконометрика»
«Построение модели парной линейной регрессии»
Вариант 9
Выполнила:
студентка 3 курса
группы ЭК-435
Каширина Мария
Проверил:
доц. Герасимова И.А.
Ростов-на-Дону, 2017
ВАРИАНТ 9
Имеются данные по 14 предприятиям о производительности труда и коэффициенте механизации работ:
Коэффициент механизации работ, % | 32 | 30 | 36 | 40 | 41 | 47 | 56 | 54 | 60 | 55 | 61 | 67 | 69 | 76 |
Производительности труда, шт | 20 | 24 | 28 | 30 | 31 | 33 | 34 | 37 | 38 | 40 | 41 | 43 | 45 | 48 |
x* = 65
ЗАДАНИЕ:
- Создать файл с исходными данным в среде Excel и сохранить его.
- Построить поле корреляции результативного и факторного признаков. Сделать выводы.
- Определить значение парного коэффициента корреляции, пояснить его смысл. Оценить статистическую значимость коэффициента корреляции. Сделать выводы.
- Оценить параметры уравнения парной линейной регрессии с помощью МНК, интерпретировать их. Объяснить смысл полученного уравнения.
- Оценить статистическую значимость коэффициента регрессии и константы уравнения. Сделать выводы
- Построить 95% доверительные интервалы для оценки статистической значимости коэффициента регрессии и константы уравнения.
- Найти значение коэффициента детерминации R2. Пояснить его смысл. Проверить значимость R2.
- Проверить значимость уравнения регрессии в целом. Проверку осуществлять на 5% уровне значимости.
- Построить теоретическую линию регрессии и объяснить ее.
- Сделать прогноз по уравнению регрессии для заданного значения факторного признака х*
- Построить доверительный интервал для оценки среднего ожидаемого значения моделируемого показателя Y в генеральной совокупности по заданному точечному значению факторного признака x*.
- Рассчитать коэффициент эластичности. Объяснить полученный результат.
- Определить значение средней ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
ЗАДАНИЕ 1
Создадим файл в программной среде Excel сходными данными.
[pic 1]
Результативный признак: Y - производительность труда (шт);
Факторный признак: X - коэффициент механизации работ (%); То есть производительность труда оказывает влияние на изменение коэффициента механизации работ.
Количество наблюдений: n = 14
ЗАДАНИЕ 2
Построим поле корреляции результативного и факторного признаков:
[pic 2]
Анализ поля корреляции показывает наличие тесной, прямолинейной зависимости, так как точки расположены практически по прямой линии.
ЗАДАНИЕ 3
По условию задания необходимо построить модель парной линейной корреляции, которая будет описывать зависимость производительности труда от коэффициента механизации работ. Определим значение парного коэффициента корреляции:
ryx = = 0,9687[pic 3]
[pic 4]
Значение ryx=0,9687 указывает на наличие тесной положительной связи между производительностью труда и коэффициентом механизации работ.
Оценим статистическую значимость коэффициента корреляции.
Сформулируем гипотезы следующего вида:
H0 : ρyx = 0, то есть связи нет
...