Расчет электрических цепей

1. Вычертить электрическую схему согласно варианту, указанному

преподавателем. Значения электрических параметров схемы приведены в табл.1. На схеме обозначить условно-положительные направления неизвестных токов.

2.Составить уравнения для неизвестных значений токов по первому и

второму законам Кирхгофа.

3. Привести систему уравнений к нормальному виду и составить расширенную матрицу.

4. Решить систему на компьютере.

5. Проверить правильность расчета электрической цепи путем составления баланса мощностей. В случае несовпадения генерируемой и потребляемой мощностей вторично проверить правильность составления уравнений и повторить расчет.

6. Выполнить расчет цепи методом контурных токов. Провести сравнение с токами, полученными при решении с помощью законов Кирхгофа.

Дано:

E1=10 В

E2=8 В

E3=5 В

E4=12 В

E5=8 В

E6=12 В

R1=2 Ом

R2=4 Ом

R3=6 Ом

R4=4 Ом

R5=4 Ом

R6=4 Ом

R7=3 Ом

R8=8 Ом

1.Расчет по законам Кирхгофа

[pic 1]

Рис.1 Исходная схема

Расчетная схема для по законам Кирхгофа представлена на рис.2

[pic 2]

Рис.2 Расчетная схема

Составление уравнений по ЗТК и ЗНК

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Расчет неизвестных токов производится в Matlab

Текст скрипта:

clc

clear all

E1=10;

E2=8;

E3=5;

E4=12;

E5=8;

E6=12;

R1=2;

R2=4;

R3=6;

R4=4;

R5=4;

R6=4;

R7=3;

%Инициализация матриц по уравнениям

IR=[1 0 -1 0 1;

    0 -1 1 -1 0;

   -R1 0 0 0 (R3+R4+R5);

    R1 R2 R7 0 0;

    0 -R2 0 R6 0]

E=[0;0;E4-E5+E3-E1;E1+E2;E6-E2]

%Решение СЛАУ

I=inv(IR)*E

% Вычисление мощностей

P1=I(5)*E4-I(5)*E5+I(5)*E3+I(1)*E1+I(2)*E2+I(4)*E6

P2=(R4+R5+R3)*I(5)^2+R1*I(1)^2+R2*I(2)^2+R6*I(4)^2+R7*I(3)^2

% где I(5)=I5; I(4)=I4; I(3)=I3; I(2)=I2; I(1)=I1

Скриншот выполнения скрипта в Matlab:

[pic 13]