Примеры расчета переходных процессов классическим методом в линейных электрических цепях

7.10 Примеры расчета переходных процессов классическим методом

в линейных электрических цепях

7.10.1 Расчет переходных процессов в цепях, запасающих энергию

в одной форме

П р и м е р 1 . Определить установившуюся и свободную составляющие тока в индуктивности для момента времени

t  0

для схемы рис. 7.18, если U = 100 B, R1  20 Ом ,

R2  30 Ом

. До коммутации ток в индуктивности не протекает.

Решение. 1. После коммутации при

t  

ток протекает

по ветвям L и

R1

:

I y  U R1  100 20  5 A

, следовательно, при

t = +0 значение тока в индуктивности

iLy  0  5 A.

2. В цепи с индуктивностью

i   i   i   L  0  Ly  0  Lсв  0

, по условию

i   L  0  0

, используя первый закон коммутации, запишем

i   i   L  0  L  0  0

. Определим свободную составляющую тока индуктивности

iLсв  0  iL

 0  iLу  0  0  5  5 А .



+

U L

t=0

Рис. 7.18

iL

R1

R2

50

П р и м е р 2 . Определить установившуюся и свободную составляющие напряжения на емкости для момента времени t = +0 для схемы рис. 7.19, если U = 100 B, R1  20 Ом ,

R2  30 Ом

. Конденсатор до коммутации не заряжен.

Решение. 1. После коммутации при

t  

ток протекает

по ветвям

R1

и

R2

:

I y  U R1  R2   100 20  30  2 A ,

напряжение на резисторе

R2

:

UR R I y B

2

 2  302  60

, следовательно при t = +0 значение напряжения на емкости

uCy  0  UR  60 B

2

.

2. В цепи с емкостью

u   u   u   C  0  Cy  0  Cсв  0

, по условию

u   C  0  0

, используя

второй закон коммутации запишем

u   u   C  0  C  0  0

. Определим свободную составляющую

uCсв  0  uC

 0  uCу  0  0  60  60 В .

П р и м е р 3 . Определить установившуюся и свободную составляющую напряжения на конденсаторе для t = +0 для схемы рис. 7.20, если U = 100 B, R1  20 Ом , R2  30 Ом.

Решение. 1. Определим независимые начальные условия:

до коммутации напряжение на емкости

uC

 0  U  100 B

, по

второму закону коммутации

uC

 0  uC

 0  100 B .

2. Определим напряжение на конденсаторе при

t   .

После коммутации ток протекает по ветвям

R1

и

R2

:

Iy  U R1  R2  100 20 30  2 A, напряжение на резисторе

R2

:

UR R I y B

2 2   30 2  60 . Значит, uCy

 0  UR  60 B

2

.

3. Свободная составляющая напряжения

...