Расчет переходных процессов в электрических цепях
Автор: Vanchix • Сентябрь 16, 2023 • Лабораторная работа • 1,057 Слов (5 Страниц) • 200 Просмотры
- Классический метод расчета переходных процессов.
- Условие расчета.
Электрическая схема представлена на рисунке 1.
[pic 1]
Рисунок 1
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1
[pic 2], В | [pic 3], рад/с | [pic 4], Ом | [pic 5], Ом | [pic 6], Ом | [pic 7], мГн | [pic 8], мкФ |
116 | 10000 | 87 | 27 | 37 | 28 | 1,18 |
1.2. Определяем независимые начальные условия по схеме до коммутации.
[pic 9]
Рисунок 2 － схема до коммутации
Рассчитываем реактивные сопротивления индуктивности и емкости.
[pic 10]Ом;
[pic 11]Ом.
Определяем комплексное сопротивление цепи относительно источника.
[pic 12]Ом.
Комплексную амплитуду тока в ветви с источником рассчитаем по закону Ома.
[pic 13]А.
Комплексную амплитуду тока в ветви с конденсатором определим по правилу плеч.
[pic 14]А.
Определим комплексную амплитуду напряжения на емкости.
[pic 15]В.
Запишем мгновенные значения тока в индуктивности и напряжения на емкости.
[pic 16]А;
[pic 17]В.
Определим ток в индуктивности и напряжение на емкости непосредственно перед коммутацией.
[pic 18]А;
[pic 19]В.
1.3. Определим принужденные составляющие напряжения на емкости и
тока на индуктивности по схеме на рисунке 3.
[pic 20]
Рисунок 3
Определяем комплексное сопротивление цепи относительно источника.
[pic 21]Ом.
Комплексную амплитуду тока в ветви с источником рассчитаем по закону Ома.
[pic 22]А.
Комплексную амплитуду тока в ветви с конденсатором определим по правилу плеч.
[pic 23]А.
Определим комплексную амплитуду напряжения на емкости.
[pic 24]В.
Запишем мгновенные значения тока в индуктивности и напряжения на емкости то есть искомые принужденные составляющие.
[pic 25]А;
[pic 26]В.
1.4. Определим корни характеристического уравнения.
Запишем характеристическое уравнение через входное сопротивление. Для этого в схеме после коммутации на представленной на рисунке 3 исключим источник и разорвем ветвь с конденсатором. Полученная схема представлена на рисунке 4.
[pic 27]
Рисунок 4
Определим комплексное входное сопротивление относительно разрыва.
[pic 28]Ом.
Приравниваем выражение [pic 29] к нулю и определяем корни уравнения.
[pic 30];
[pic 31];
[pic 32].
1.5. По виду корней определим вид свободной составляющей тока в индуктивности и напряжения на емкости.
[pic 33];
[pic 34].
Запишем полный переходной ток в индуктивности.
[pic 35]А.
В последнем уравнении неизвестными являются [pic 36] и [pic 37]. Для их определения запишем второе уравнение полученное дифференцированием первого.
...