Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі

«Ғ.ДӘУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

коммерциялық емес акционерлік қоғамы

«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы

№1  Есептеу-сызба  жұмысы

Пәні: «Метрология, стандарттау, сертификаттау және сапаны басқару»

Тақырыбы: «Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі»

Мамандығы: Автоматтандыру және басқару

Орындаған: Нурмырат Нұрислам                                                     Нұсқа: 11                                

Тобы: АУк 20-14

Қабылдаған: аға оқытушы Тлеубаева Ж.С.

            _____________  __________   «______»  __________2022ж.                                                                                                                                                                      

                    (бағасы)                  (қолы)

Алматы, 2022

Жұмыс мақсаты: өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалауын және саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің тәсілдерін оқу.

Тапсырма №1

1. Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалау.

          Бақылау нәтижелерін өңдеудің мақсаты - өлшенетін шаманың шындық мәнінің орнына қабылдануы мүмкін болатын шаманы және нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтау.

          Нақты мәнінде қайтсе де кездейсоқ қателігі болады. Кездейсоқ қателіктерін бағалау және өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің шекараларын айқындау үшін келесілерді қолдануға болады: қателіктің шегі, интервалдық бағалау, таралу заңының сандық мінездемелері. Нақтылы бағалауын таңдауы қателік туралы мәліметтердің толықтығының қажеттілігімен, өлшеулердің тағайындауымен және олардың нәтижелерін қолдануымен анықталады. Дәлдік көрсеткіштерін бағалауының кешендері стандарттармен орнатылады.

          Бірдей ұқыптылықпен және бірдей жағдайда бір ғана тұрақты шаманы қайталап байқағанда бір бірінен айырмашылығы бар нәтижелер пайда болады, бұл кездейсоқ қателіктер бар екенін көрсетеді.

          Ықтималдық теориясының және математикалық статистиканың әдістері кездейсоқ қателіктердің пайда болуының ықтималдық (статистикалық) заңдылықтарын және сол заңдылықтар негізінде өлшеу нәтижесін және кездейсоқ қателіктерін сандық бағалауға мүмкіндік береді.

№1 есеп.

Берілгені: жүргізілген өлшеулер нәтижесінде газ қоспасындағы оттегі мөлшерінің ең үлкен болуы ықтимал  құрайды. Сенімділік ықтималдығы  үшін өлшеу қателігінің сенімділік интервалы . Өлшеулер саны n=50. Қателіктердің таралу заңы қалыпты және сенімділік ықтималдығы  болған кезде сенімділік интервалдың шекараларын aнықтау керек.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

Шешуі:

[pic 5]

  -квантиль мәні кестеде көрсетілген : k=[pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

үшін -квантиль мәні кестеде көрсетілмеген сол себепті оны интерполяция ережесімен табамыз: [pic 11][pic 12][pic 13]

(0,98-0,95)-(2,62-2,15)

(0,98-0,96)-(-)[pic 14][pic 15]

[pic 16]

Кездейсоқ қателіктің сенімділік шекаралары:

[pic 17]

Сенімділік интервалының шекаралары былай анықталады:

[pic 18]

 [pic 19]

Жауабы: сенімділік интервалдың шекаралары: [pic 20]

№2 есеп.

Берілгені: Өлшеулер саны n=50 және қателіктер таралу заңы қалыпты екені белгілі болған кезде, сенімділік ықтималдығы , өлшеулер саны үлкен болған кезде байқау нәтижелерінің орта арифметикалық мәні  және дисперсиясы анықталған.  Tемператураны өлшеу қателіктерінің сенімділік интервалының шекараларын aнықтау керек.[pic 21][pic 22][pic 23]