Функции, пределы, производные
Автор: toptyh1 • Декабрь 20, 2022 • Контрольная работа • 307 Слов (2 Страниц) • 111 Просмотры
ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ, ПРОИЗВОДНЫЕ
Контрольная работа 3
Задача 1 Определить точки разрыва функции
[pic 1] | x < 0; 0 6 x < 2; x > 2. |
Задача 2
Найти пределы
; .[pic 3][pic 2]
Задача 3
Вычислить первые производные и первые дифференциалы функций
sin2x; exp{−4x3}; xcosx при x > 0.
Задача 4
С использованием формулы
f(x) ≈ f(x0) + f0(x0)(x − x0)
приближенно вычислить 2,032.
Задача 5
Записать разложение по формуле Тейлора до членов 6-го порядка малости для функции lncosx.
Задача 6
Исследовать (указать область определения и специальные свойства, такие как периодичность, четность/нечетность, найти интервалы монотонности, точки локальных и глобальных экстремумов, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба) функцию
f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 16
и построить ее график.
вариант1
ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ, ПРОИЗВОДНЫЕ
Контрольная работа 3
Задача 1 Определить точки разрыва функции
x, x 6 0;
f(x) = sinx, 0 < x < 2π; x + 3, x > 2π.
Задача 2
Найти пределы
...