Вычисление производных функций
Автор: Яна Пахомова • Февраль 17, 2022 • Лекция • 1,856 Слов (8 Страниц) • 257 Просмотры
15.03.2017 Пахомовой Яны, 3432д.
Конспект урока математики в 10 классе.
Тема урока: Вычисление производных функций.
Тип урока: Урок формирование умений.
Цели урока:
- Формировать умения вычисления производных;
- Развивать математическую речь;
- Формировать коммуникативные действия учащихся.
Частные задачи:
- Учить вычислять производные функций, применяя правила дифференцирования
- Формировать понятие «производная» а именно ее физический, геометрический, математический смысл.
План урока:
- Организационный этап (1 минута)
- Подготовительный этап (5 минут)
- Основной этап (23 минуты)
- Домашнее задание (1 минута)
- Подведение итогов урока (10 минут)
Этапы урока | Деятельность | |||
учителя | учащихся | |||
Организационный этап. | - Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | - Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в ритм урока. | ||
Подготовительный этап. | Есть ли вопросы по домашней работе? (отвечаю на вопросы) В тетрадях запишите число, классная работа. Сегодня на уроке мы продолжим вычислять производные различных функций. Ребята, вы должны очень быстро находить производную любого многочлена. Давайте начнем с простого. (на доске) +5=…Чему равна производная? [pic 1] х8-7х5+1=… Чему равна производная?[pic 2] =… Чему равна производная? [pic 3] (х-5)*х2=… Чему равна производная? (на доске записаны номера заданий, которые необходимо решить на уроке) | Если есть, задают вопросы. Делают записи в тетради. Быстро называют ответы.
| ||
Основной этап. | Устно. № 28.21. Найдите значение производной функции в точке х0: а) у=х2+2х-1, если х0=0. Что нужно сделать, прежде чем найти значение производной? Как будем искать производную? Чему равна производная? Производную нашли. Тогда чему будет равно значение производной функции в точке х0? Устно. № 28.22. Найдите значение производной функции в точке х0: а) у= -1, если х0=4.[pic 4] № 28.23. Вычислите скорость изменения функции у=g(х) в точке х0: а) g(х)= (х +1)х, если х0=1.[pic 5][pic 6] Что значит вычислить скорость изменения функции? Как будем искать производную? Чему равна производная? Запиши. Производную нашли. Тогда чему будет равно значение производной функции в точке х0? № 28.24. Вычислите скорость изменения данной функции в точке х0: а) y=2sin x - 4х, если х0= π/3. Вопросы по необходимости. Задание не из учебника.(написано на доске) Найти производную функции: f(x)=. При каких значениях х выполняется равенство f '(x)=0?[pic 7] Как будем искать производную? № 28.25. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции у=h(x) в точке с абсциссой х0 и осью х: а) h(x)=х6-4х, если х0=1. Тангенс угла между касательной к графику функции – это… | Найти производную. Как производную суммы. f '(x)= 2х+2. f '(x0)=f '(0)=2*0+2=2.
Необходимо найти производную. f '(x)=(2*' - 1'= 2*(- )-0= = - .[pic 8][pic 9][pic 10] f '(x0) = f '(4)= -= -.[pic 11][pic 12] Учащиеся записывают упражнения и решают в тетрадях. Вызванный ученик идет к доске. Найти производную функции. Как производную произведения. g' (х)= (х +1)х +[pic 13][pic 14] + (х +1)х =*х+[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19] +(х+1)*=+ = =.[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24] g '(x0) = g '(1)=1.5 . Найдем производную функции: f '(x)=2*соs x – 4. f '(x0)= f '(π/3)=2*- 4=-3[pic 25] Как производную частного: f '(x)= =[pic 26] ===.[pic 27][pic 28][pic 29] = 0 . х=±2[pic 30][pic 31] …производная этой функции. h' (x)=6х5-4 h' (x0)= h' (1)=6-4=2. Т.е. tg α = 2. | ||
Этап домашнее задание. | № 28.21-28.26( в, г) №28.27 б) Пояснение домашнего задания. Обратить внимание учащихся на то, что аналогичные задания были разобраны на уроке. -Есть ли вопросы по домашнему заданию? | Ученики записывают домашнее задание в дневник. Задают имеющиеся вопросы. | ||
Подведение итогов урока. | Закончим наш урок самостоятельной работой. Самостоятельная работа на два варианта распечатана для каждого ученика.
| Учащиеся выполняют работу на отдельных листах. |
...