Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Анализ численных методов решения стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор:   •  Май 16, 2023  •  Курсовая работа  •  1,316 Слов (6 Страниц)  •  175 Просмотры

Страница 1 из 6

ФедеральноеМинистерствогсударственноенауки

бюджетн

образовательноеучреждениеФедрации

«Московский государственныйвысшего

технческРоссийскойверситет

(национальный исследовательскйобразованияуниверситет)»

имени Н. Э.

(МГТУ

им. Н. Э.Бауманана)

ФКУЛЬТЕТ

Фундаментальные науки

КФЕДРАА

Прикладная математика

РАС

ЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

НА ТЕМУ:

Анализ численных методов решения

стохастических обыкновенных

дифференциальных уравнений

Студент

(Группа)

А. В. Попов

Руководитель курсовой работы

(Подпись, дата)

(И. О. Фамилия)

(Подпись,

дата)

(И. О. Фамилия)

2022 г.

[pic 1]

Введение1Постановказадачи........        Оглавление..ОГЛАВЛЕНИЕ   32

[pic 2]

2Теоретические34.МетодЭйлераРунге—сведенияКттыМаруямы.. .        645

4.12.ДвухмерныйОднослучай        7

56.АнализЗаключениерезультатов.....        161

Список использованных источников        8

Введение

3

Проблемы

методы вв

вероятностей атематической ст

нашли

свое отражение

в огромном кочестве

прикладных задач, так

атистикибольшинство

процессов в нашейжизни

теориитойлииной степени имеют случайнуюприоду.

зволяет

дифференцильные уравнения – раздел современной математики, который

данные процессы. Онипозволяют решитьряд проблем

такихблаяхСтохастические

кк механика,

цв

матматика, экономика, передача инфрмации

др. В

процесса ыраж

ым шумом,

для решения задач можно использовать

описатьзличных с

мах из

приведенных выше областей, как правило, «случайнсть»

моделирование финансоваяупрощоговарианта,однакоименно – белого шума.

оценки скоростипредставленаабойи

сильной сходимости метода численного интегрирования

В работе

программнаяреализация алгоритмов численного интегрирования

систем СОДУ. Предсвлено сопставление численных случайнх траекторий с траекториями,

найденными

резуьтате

точногрешения СОДУ из литератур.ы Описана процедура

СОДУ.

1.

Постановка задачи

Рассмотрим задачу Кошидля стохастического обыкновенного дифференциального

уравнения (СОДУ) общего вида [1]:

матричные),уравнениипрепо) – одномерныйчтодляслучайныйлюбгозначенияпроцессГауссафункции(белый шум). В данном

намТкже,задачафункцияКошитаккакуд

агается,

( )

(1.1)

= ( (), )+ ( (), )·(),

( )

где

(0)=   ,

0

а

–некоторыедетерминированныефункциисоответствующая(вобщемслуч

((,),

(())

неизвестнаярешения.

овлетворяетправаячатьуравненияусловиямтеоремыноситсуществованияслучайныйхарактер,иединственостито

Представим (1).1)являетинтегральномсяскалярнымвиде:случайным процессом.

отЗдесьнепрерывнойвыйинтегралфункции()=вп0равой+времени,0части((а),представляетвторой)+0интеграл(собой(),от)обыкновенный().

непрерывнойинтегралфункции(1.2)

...

Скачать:   txt (35.4 Kb)   pdf (569.2 Kb)   docx (1.1 Mb)  
Продолжить читать еще 5 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club