Расчётная работа по "Математике"
Автор: Константин Шевченко • Июнь 5, 2022 • Контрольная работа • 361 Слов (2 Страниц) • 182 Просмотры
Расчетный раздел
2.1 Задание №1
Построить цилиндрическую поверхность в пространстве.
[pic 1].
Решение.
Приведем уравнение к каноническому виду, для чего выделим полные квадраты:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Имеем цилиндрическую поверхность, сечение которой плоскостью [pic 10] представляет эллипс [pic 11], т.е. эллиптический цилиндр.
Этот эллипс в координатных осях [pic 12], [pic 13] имеет вид:
[pic 14]
[pic 15]
2.2 Задание 2
Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо, приведите уравнение поверхностей к каноническому виду.
[pic 16].
Решение.
Первая поверхность представляет собой однополостный гиперболоид вдоль оси [pic 17] с мнимыми полуосями 4 и 3 и действительной полуосью 5, вторая – плоскость [pic 18]:
[pic 19]
В плоскости пересечения уравнение пространственной линии имеет вид:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Это уравнение гиперболы с центром симметрии в точке О[pic 25] (в плоскости [pic 26]), с вершинами в точках [pic 27] и [pic 28].
Рисунок в плоскости y0z:
[pic 29]
Пространственный рисунок.
[pic 30]
2.3 Задание 3
...