Разложение непрерывных периодических сигналов в тригонометрический ряд Фурье

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 РАЗЛОЖЕНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД ФУРЬЕ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1 Изучение преобразования Фурье непрерывных периодических сигналов.

2.2 Приобретение практических навыков разложения непрерывных периодиче-ских сигналов в тригонометрический ряд Фурье.

1. ХОД РАБОТЫ

1. Получить у преподавателя вариант задания.

1. Определить коэффициенты тригонометрического ряда Фурье для заданной последовательности импульсов.
2. Построить спектры коэффициентов ряда Фурье.
3. Построить амплитудный спектр заданной последовательности импульсов.
4. Построить графики частичных сумм членов ряда Фурье; сравнить построен-ные графики с исходной последовательностью.
5. Исследовать зависимость спектра импульсной последовательности от вели-чины периода следования импульсов.

1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Варианты заданий представлены на рисунках 3.1 – 3.20, определяющих форму импульсов. Период импульсной последовательности выбрать самостоя-тельно.

[pic 1]

Рисунок 3.1 – Вариант 1

1

[pic 2]

Рисунок 3.2 – Вариант 2

[pic 3]

Рисунок 3.3 – Вариант 3

[pic 4]

Рисунок 3.4 – Вариант 4

[pic 5]

Рисунок 3.5 – Вариант 5

2

[pic 6]

Рисунок 3.6 – Вариант 6

[pic 7]

Рисунок 3.7 – Вариант 7

[pic 8]

Рисунок 3.8 – Вариант 8

[pic 9]

Рисунок 3.9 – Вариант 9

3

[pic 10]

Рисунок 3.10 – Вариант 10

[pic 11]

Рисунок 3.11 – Вариант 11

[pic 12]

Рисунок 3.12 – Вариант 12

[pic 13]

Рисунок 3.13 – Вариант 13

4

[pic 14]

Рисунок 3.14 – Вариант 14

[pic 15]

Рисунок 3.15 – Вариант 15

[pic 16]

Рисунок 3.16 – Вариант 16

[pic 17]

Рисунок 3.17 – Вариант 17

5

[pic 18]

Рисунок 3.18 – Вариант 18

[pic 19]

Рисунок 3.19 – Вариант 19

[pic 20]

Рисунок 3.20 – Вариант 20

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

4.1        Понятие сигнала и его модели

Как указывалось ранее, понятие «сигнал» имеет неоднозначное толкова-ние. В широком смысле слова под сигналом понимается материальный носи-тель информации. При этом к сигналам относят как естественные сигналы, так

• сигналы, специально создаваемые с определенной целью. Естественными яв-ляются, например, световые сигналы, позволяющие видеть окружающий мир,

6

космические сигналы, электрические разряды во время грозы, сейсмосигналы во время землетрясения и т.д. Примером специально создаваемых сигналов мо-гут служить сигналы, генерируемые с целью извлечения информации об изме-нениях в объекте или процессе (эталонные сигналы). Это – акустические, опти-ческие, электрические, радио- и т.п. сигналы.

• дальнейшем понятие сигнал, если это не оговорено специально, будет использоваться в узком смысле как сигнал, специально создаваемый для пере-дачи сообщения в информационной системе. Материальную основу сигнала со-ставляет какой-либо физический объект или процесс, называемый носителем (переносчиком) информации (сообщения): звук, свет, электрический ток или электромагнитные волны, чернила и т.д. Обычно носитель становится сигналом

• процессе модуляции. Параметры носителя, изменяемые в соответствии с пере-даваемым сообщением, называют информативными.

• качестве носителей информации используются колебания различной природы, чаще всего гармонические, т.е. вида

информационных системах наиболее широкое распространение получили носители в виде электрического напряжения или тока. Поэтому, рассматривая в дальнейшем модели сигналов, будем соотносить их с электрическими сигналами.

В носителе u(t) = A = const имеется только один информативный параметр – уровень A (например, уровень напряжения).

При использовании гармонических колебаний информативными могут стать такие параметры, как амплитуда A, частота ω, фаза ϕ.