Оқушыларды PISA зерттеулеріндегі есептерді шешуге үйретуге арналған әдістемелік еңбектерді зерделеу

Әлкей Марғұлан атындағы Павлодар педагогикалық университеті

      СӨЖ

                  Тақырыбы: Оқушыларды PISA зерттеулеріндегі есептерді шешуге үйретуге арналған әдістемелік еңбектерді зерделеу.

                                                                         Қабылдаған: Жунусова Р.А

                                                                                     Орындаған: Халидолда Қымбат

                                                                         Тобы: ФМ-11 тобы

                                         Павлодар 2023

Мазмұны:

I. Кіріспе

II. Негізгі бөлім

2.1. Қолданылатын әдістер

2.2. Кездейсоқ оқиға және ықтималдық

2.3. Жоба жаңашылдығы

III. Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер

I. Кіріспе

Ықтималдық бойынша математикалық сауаттылық ықтималдықтың негізгі ұғымдары мен әдістерін түсінуді қамтиды. Міне, математикалық сауаттылықтың кейбір мәселелері, ықтималдықтар теориясымен шекаралары: Негізгі ұғымдар: Ықтималдық, кездейсоқ шама, оқиға, шартты ықтималдық, оқиғалардың тәуелсіздігі және т.б ұғымдарды түсіну ықтималдықтар теориясындағы математикалық сауаттылық болып табылады.

Ықтималдық үлестірімдерімен жұмыс: Математикалық сауатты адамдар әртүрлі ықтималдық үлестірімдерімен жұмыс істей алады, мысалы, біркелкі, қалыпты, биномдық, Пуассон және т.б. Олар таралуына қарай ықтимал оқиғаларды болжай алады. Үлкен сандар заңдары және орталық шекті қорытындылар: Осы іргелі ұғымдарды түсіну үлкен үлгілердегі кездейсоқ шамалардың ықтималдығы мен қасиеттерін бағалауға мүмкіндік береді. Ықтималды модельдерді құру мүмкіндігі: Математикалық сауатты адамдар болжау, тәуекелді талдау, статистикалық қорытынды және т.б. сияқты әртүрлі практикалық мәселелер үшін ықтималдық модельдерін құра алады.

II. Негізгі бөлім

2.1. Қолданылатын әдістер

Статистикалық әдістерді қолдану: Ең кіші квадраттар, максималды ықтималдық, Байес әдістері және т.б. сияқты статистикалық әдістерді тиімді пайдалану да ықтималдықтар теориясындағы математикалық сауаттылықтың маңызды бөлігі болып табылады.

Комбинаторика есептерін шешу: Математикалық сауатты адамдар комбинаторлық опцияларды санауға қатысты есептерді шеше алады, мысалы, ауыстыру есептері, сәйкестік есептері, орналастыру есептері және т.б. Тәуекелдерді түсіну және шешім қабылдау: Ықтималдық теориясында тәуекелдерді бағалау және ықтималдық деректеріне негізделген шешім қабылдау маңызды. Бұған статистикалық жаңашылдық және сенімділік интервалдары сияқты ұғымдарды түсіну кіреді. Есептерді шешуге арналған қолданбалар: Математикалық сауатты адамдар қаржылық модельдеу, медициналық статистика, деректерді талдау және басқа салалар сияқты әртүрлі мәселелерді шешу үшін ықтималдық әдістерін пайдалана алады. Бұл мүмкіндіктерді білу және қолдана білу адамға ықтималдықтар теориясы саласында математикалық сауатты болуға және оларды әртүрлі есептерді талдауға және шешуге пайдалануға мүмкіндік береді.

2.2. Кездейсоқ оқиға және ықтималдық

Күнделікті өмірде орындалатын да, орындалмайтын да оқиғалар жиі кездеседі. Таңертең тұрып терезеден далаға қарасақ, далада күн ашық болуы да, бұлтты болуы да, жаңбыр жаууы да, қар жаууы да мүмкін. Бұлардың бәрінің орындалу мүмкіндіктері тең. Мұнда бірі орындалса, басқалары орындалмайтын жағдай бар. Және олар кездейсоқ оқиға болып табылады. Асықты лақтырғанда оның бүк, шік, тәйкі немесе алшы жағы жоғары қарап түсуі де – кездейсоқ оқиға. Сонымен, кездейсоқ оқиға деп белгілі бір тұрақты жағдайда орындалуы мүмкін немесе орындалмауы мүмкін оқиғаны айтады.
Мысал 1: Асықты лақтырып ойнағанда, ол асықтың бүк жағы жоғары қарапнемесе шік жағы жоғары қарап, әлде болмаса, тәйкі жағы немесе алшы жағы жоғары қарап түсуі мүмкін. Мұнда бірі орындалса, басқалары орындалмайтын жағдай бар. Асықты лақтырғанда оның бүк, шік, тәйкі немесе алшы жағы жоғары қарап түсуі кездейсоқ оқиға болып табылады.

Біз қадағалап отырған нәтиже қанша рет шығатындығын анықтау үшін бірнеше рет бір-біріне тәуелсіз тәжірибелер жүргізіледі. Тәжірибе деп нәтижесін байқауға болатын объектіні түсінеміз. Мысалы: емтихан тапсыру, мылтықтан оқ ату, ойын тасын лақтыру, т.б.

Негізі тәжірибеге дейін бізге қолайлы оқиғаның орындалатынын, не болмаса орындалмайтынын анықтау мүмкін емес, оны тек тәжірибе соңында ғана көреміз. Біз ықтималдықтар теориясында кездейсоқ тәжірибеге қатысты барлық оқиғаларды кездейсоқ оқиғалар дейміз және кездейсоқ оқиға болып мына оқиғалар саналады:

1. жалған — ешқашан орындалуы мүмкін емес оқиға,

2. айқын — әрбір тәжірибе барысында орындалатын оқиға.