Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Матрицы и определители

Автор:   •  Февраль 11, 2022  •  Лекция  •  1,811 Слов (8 Страниц)  •  193 Просмотры

Страница 1 из 8

Лекция 1.1. Матрицы и определители.

1.1.1. Матрицы и действия над ними.

Определение 1. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Эти числа называются элементами матрицы. Общий вид матрицы следующий:

 a11[pic 1]

A =  a21

 


a12 a22


…        a1n

        a2n [pic 2][pic 3]

        

a        a        …        a[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Элемент


aij


матрицы A , находящийся в i -й строке и j -м столбце, называется ij -

элементом матрицы.

Определение        2.        Размерностью        матрицы        называется        пара        чисел,

обозначаемая


m× n, где m  количество строк в матрице, а n  количество

столбцов. Множество все матриц размерности


m× n обозначается


Mm×n .

Определение 3. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется

нулевой и обозначается Θ .

Определение 4. Две матрицы одинаковой размерности называются равными, если соответствующие элементы этих матриц равны. Если        A и B  равные

матрицы, принадлежащие множеству


Mm×n , то пишут:


A = B .

Действия над матрицами.

  1. Сложение матриц.

 a11[pic 8]


a12


…        a1n


 b11


b12


…        b1n

Пусть[pic 9][pic 10][pic 11]


A, B  M


и A =  a21


a22


        a2n  , B =  b21        b22                b2n  .

m×n         


         …        

        

a        a        …        a[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]


        

b        b        …        b[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Определение 5. Суммой матриц A и B называется матрица, обозначаемая

A + B , вычисляемая по правилу:

 a11 + b11[pic 20]

A + B =  a21 + b21


a12 + b12 a22 + b22


…        a1n + b1n

        a2n + b2n


 M        .

[pic 21]

a        + b[pic 22][pic 23][pic 24]

...

Скачать:   txt (8.9 Kb)   pdf (144.8 Kb)   docx (47.3 Kb)  
Продолжить читать еще 7 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club