Криволинейный интеграл
Автор: yurhik1998 • Ноябрь 29, 2018 • Контрольная работа • 327 Слов (2 Страниц) • 382 Просмотры
Министерство образования Российской Федерации[pic 1]
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА
Типовой расчёт:
«Криволинейный интеграл»
Вариант 11
1 | 2 | 3 | 4 |
Выполнил:
Студент группы МТ2-31
Проверил:
Доцент кафедры ФН-1
Вилисова Н.Т.
Москва 2013
Задача 1.Найти массу кривой C. | |
Плотность μ | Уравнение кривой С |
[pic 2] | [pic 3] |
[pic 4]
Масса кривой:[pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8]dx
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Задача 2.Вычислить криволинейный интеграл [pic 12][pic 13] убедившись в том, что функция является полным дифференциалом. | ||||
P | Q | R | A | B |
[pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
y=π/2 dy=0 x=0 dx=0 x=0 dx=0
z=π dz=0 z=π dz=0 y=1 dy=0
[pic 25]
Задача 3. Дана часть поверхности σ, вырезаемая поверхностью S. Плотность поверхности σ равна μ. Найти координаты центра масс поверхности σ. | ||
Поверхности 𝛔 | Поверхности S | Плотность 𝛍 |
[pic 26] | [pic 27] | 1 |
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
...