Корреляция

Корреляция – это взаимозависимость случайных факторов. Она отображает приближенную взаимосвязь и не дает точных ответов. Например, в стране выросла безработица и увеличилось количество преступлений. Можно предположить, что на второй фактор повлияли первый. Но на уровень преступности также влияют воспитание, менталитет людей, уровень образования. Составить точный прогноз нереально, так как всегда есть дополнительные факторы.

Связь между событиями характеризуется коэффициентом корреляции. Значение коэффициента варьируется от -1 до +1.

Связь может быть трех видов:

• сильной;
• слабой;
• отсутствовать.

Например, повышения уровня радиации негативно сказывается на здоровье человека. Межу событиями имеется обратно пропорциональная зависимость – увеличения радиации приводит к ухудшению здоровья. Коэффициент корреляции при этом имеет отрицательное значение.

Некоторые события или явления практически никак не связаны друг с другом. Утром у вас разрядился телефон, а вчера в маршрутке вам на ногу наступил мужчина. Ни одно из событий не влияет на другое. В данном случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент больше нуля и стремится к 1, то такая корреляция называется положительной. Она показывает прямую взаимосвязь между событиями. Например, чем выше уровень знаний, тем выше шансы поступить в университет на бюджет.

Анализ корреляционного соотношения помогает выдвинуть гипотезу о причинно-следственных связях.

Показатели вариации, алгоритмы  их расчета

Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. 

Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. 

1. Размах вариации

R(L) = Xmax – Xmin – используется при расчете шага интервала

 Недостаток: опирается лишь на 2 крайних значения, средние отличия невозможны.

1. Объем вариации (сумму квадратов отклонений)

W =  [pic 1] ([pic 2], на основе   которого  может   быть рассчитан  объем вариации  ,

1. Дисперсия ; приходящийся на единицу  наблюдения  ( дисперсия или средний   квадрат   отклонений ) :[pic 3][pic 4].  
2. Среднее квадратическое или стандартное отклонение - показывает, насколько в среднем каждое значение отличается от среднего занчения.
3. Среднее линейное отклонение

[pic 5].  Данный  показатель  говорит  о том насколько  в среднем   каждое  значение  признака по абсолютной  величине  отличается   от   средней арифметической ( гармонической ).

1. Коэффициент вариации

Используется для сравнения колеблемости разных по содержанию признаков

Показывает, на сколько % в среднем каждое значение признака отличается от средней арифметической.