Лабораторная работа «Линейная корреляция»
Автор: pistam • Декабрь 9, 2018 • Лабораторная работа • 368 Слов (2 Страниц) • 398 Просмотры
Лабораторная работа «Линейная корреляция»
Цель работы: Научиться выявлять зависимости между признаками по значению выборочного коэффициента корреляции, научиться получать линейные уравнения регрессии и применять формулы для функции регрессии для прогноза изменения одного признака при изменении другого.
Задача 4.1. При выборке объема n, извлеченной из двумерной нормальной совокупности ( X, Y) найти выборочные уравнения прямых регрессии Y на X и X на Y . Данные взять из Таб. 4.2.
Таб. 4.2. Данные к задаче 4.1.
X / Y | 19 | 29 | 39 | 49 | 59 |
23 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 |
28 | 8 | 10 | 2 | 0 | 0 |
33 | 0 | 11 | 34 | 6 | 2 |
38 | 0 | 2 | 5 | 14 | 2 |
43 | 0 | 0 | 11 | 8 | 7 |
Решение:
Найдем выборочные средние признаков X и Y:
[pic 1]
[pic 2] 19(0.0462 + 0.0615) + 29(0.0154 + 0.0769 + 0.0846 + 0.0154) +
+ 39(0.0154 + 0.262 + 0.0385 + 0.0846) + 49(0.0462 + 0.108 + 0.0615) + + 59(0.0154 + 0.0154 + 0.0538) = 38.77.
[pic 3] 23(0.0462 + 0.0154) + 28(0.0615 + 0.0769 + 0.0154) + 33(0.0846 +
+ 0.262 + 0.0462 + 0.0154) + 38(0.0154 + 0.0385 + 0.108 + 0.0154) +
+ 43(0.0846 + 0.0615 + 0.0538) = 34.5.
Дисперсии признаков X и Y:
[pic 4]
D2x = 192(0.0462 + 0.0615) + 292(0.0154 + 0.0769 + 0.0846 + 0.0154) +
+ 392(0.0154 + 0.262 + 0.0385 + 0.0846) + 492(0.0462 + 0.108 + 0.0615) + + 592(0.0154 + 0.0154 + 0.0538) - 38.772 = 117.64.
D2y = 232(0.0462 + 0.0154) + 282(0.0615 + 0.0769 + 0.0154) + 332(0.0846 + + 0.262 + 0.0462 + 0.0154) + 382(0.0154+0.0385+0.108 + 0.0154) + 432(0.0846 +
+ 0.0615 + 0.0538) - 34.52 = 32.17.
Откуда получаем среднеквадратические отклонения признаков X и Y:
[pic 5]
σx = 10.846 и σy = 5.672.
Выборочный коэффициент корреляции.
...