Интегралы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Г. ШУХОВА

КАФЕДРА (Теории и методологии науки)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

В № 28

На тему: Интегралы

По дисциплине: Математика

Выполнил: Иванов Иван Иванович

студент 1 курса РПд-121 группы

Института дистанционного образования

Проверил:

Белгород 2024

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1. Найти интегралы, преобразовав подынтегральное выражение:

а)

=

Интегрируем сумму почленно и выносим константы за знак интеграла:

Сделаем замену переменных:

Для интегрирования , используем переменную u = и du =- :

Интеграл => sin(u):

sin(u) +

Интеграл => :

sin(u) + constant

Сделаем обратную замену, x-2 или :

Ответ: sin ()+ constant