Вычисление интегралов с бесконечными пределами. Delphi

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕТЕЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине

«ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ»

на тему

Вычисление интегралов с бесконечными пределами. Delphi

Выполнил                                    

Руководитель                                                                

Минск 2024

[pic 1]

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        6

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ        8

1.1        Назначение и функции программы        .8

1.2        Математическая модель задачи        8

1.3        Информационная база задачи        9

1.3.1 Разработка алгоритма программы.        10

2 АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАМНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ        12

2.1 Анализ предметной области и формулирование функциональных требований        12

2.2 Описание программного кода        12

3 ДЕМОНСТРАЦИЯ РАБОТЫ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА        14

3.1 Тестирование программы на контрольных примерах        14

3.2 Руководство пользователя        17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ        21

ПРИЛОЖЕНИЕ А Листинг кода        22

РЕФЕРАТ

Данная курсовая работа посвящена исследованию и разработке методов численного интегрирования для вычисления интегралов
с бесконечными пределами на языке программирования Delphi. Целью работы было создание эффективных и точных алгоритмов для вычисления таких интегралов и их реализация в среде Delphi.

Введение работы дает обзор предметной области и поясняет важность интегрирования в математике и науке. Особый интерес представляют интегралы с бесконечными пределами, требующие специального подхода
к их вычислению. Поэтому основной целью работы стала разработка
и реализация численных методов для вычисления таких интегралов на языке Delphi.

Первая часть работы состояла в изучении различных методов численного интегрирования, включая метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона и другие методы. Это позволило получить теоретическую базу и необходимые инструменты для разработки численных методов, способных обрабатывать интегралы с ограниченными пределами.

Затем был проведен обзор интегрирования с бесконечными пределами и их особенностей. Были представлены различные подходы для обработки бесконечных пределов, включая замену переменных и другие методы. Эти подходы стали основой для разработки алгоритмов численного интегрирования с бесконечными пределами.

Основная часть работы была посвящена реализации численных методов на языке программирования Delphi. Был проведен обзор возможностей среды Delphi и разработан код, демонстрирующий процесс вычисления интегралов с бесконечными пределами. Разработанные алгоритмы обеспечивали хорошую точность и эффективность в сравнении
с другими методами численного интегрирования.

Далее было проведено тестирование и анализ результатов работы разработанных численных методов. Были оценены точность и эффективность методов для вычисления интегралов с бесконечными пределами на языке Delphi. Полученные результаты подтвердили эффективность выбранных методов и их применимость для решения задач численного интегрирования
с бесконечными пределами.