Бірінші және жоғары ретті салыстырулар

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ.................................................................................................................

I БІРІНШІ ДӘРЕЖЕЛІ САЛЫСТЫРУЛАРДЫ ШЕКТЕУЛІ ҮЗДІКСІЗ БӨЛШЕКТЕР АРҚЫЛЫ ШЫҒАРУ..............................................................

1.1 Салыстырулар, олардың қасиеттері.Эйлер, Ферма теоремалары..........................................................................................................

1.2 Бірінші дәрежелі салыстыруларды шешу тәсілдері.........................................

1.3Бірінші дәрежелі салыстыруларды шешуде үздіксіз бөлшектерді пайдалану

ІІ. БІР АЙНЫМАЛЫ САЛЫСТЫРУЛАРДЫ ҮЗДІКСІЗ БӨЛШЕКТЕР АРҚЫЛЫ ҚОЛДАНУЛАРЫ.............................................................................

2.1  Бірінші дәрежелі салыстыруларды шешу.......................................

2.2 Өз бетімен орындауға арналған тапсырмалар...........................................

ҚОРЫТЫНДЫ...................................................................................................

ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ........................................................

КІРІСПЕ

        Сонымен қатар, студенттердің қазіргі кездегі адам қызметінің әр түрлі саласында математикалық әдістемелерді қолданудың маңызы өсіп отырғанын түсінулері қажет.

        Осының барлығы оқушының жоғары профессиональды деңгейін қамтамасыз ету үшін ғана роль атқарып қоймай, оның ары қарай оқуында және өз бетімен білімін тереңдету және кеңейту үшін белгілі база жасайды.

Сандардың элементар теориясының маңызды мәселелерінің бірі салыстырулар теориясыболып табылады.

Салыстыру жөніндегі ұғым, мұны ең алғаш рет қолданған Гаусс, бір санның екінші санға бөлінгіштігі ұғымымен тығыз байланысты. Бұл ұғым бізге әсіресе берілген сандардың бірі екіншісіне бөлінетін-бөлінбейтінін және де қандай қалдық қалатынын білу керек болғанда аса қажет болмақ.

        Ал енді [pic 1] мәнін табу керек болғанда да [pic 2]-тың [pic 3]-қа еселігін ескермей, тек қалдықты ғана аламыз.

        Бұл сияқты есептерді шешкенде салыстырулар теориясының көптеген жеңілдік туғызатынын байқаймыз.Бірақ осы тақырыптар алгебраның негізгі мәселесі болса да, студенттердің қабылдауы біздің ойымыздан шыға бермейді. Өйткені бұл тақырыпта жаңа ұғымдар, түсініктер көп. Мысалға «Сандар кластары», «қалындылар» ұғымдары салыстырулар теориясының арқауы болып табылады. Бүтін рационал сандардың группалық қасиеттерін және сандар теориясын осы заманғы алгебрамен ұштастыратын өткермелерді біз осы ұғымдар арқылы ғана біле аламыз.

        Жұмыстың зерттеу объектісі: салыстырулар теориясы, олардың қасиеттері, бірінші және жоғары дәрежелі салыстыруларға таңдамалы есептер және олардың қолданылулары.

        Жұмыстың мақсаты: алгебра және сандар теориясы программасының көптеген тақырыптарымен байланысты сызықты салыстырулардың негізгі ұғымдарын  танудағы перманенттік принциптің тиімділігін көрсету.

        Зерттеу міндеті: таңдамалы есептерде бірінші және жоғары дәрежелі салыстырулар теориясын қолдануды көрсету.

        Жұмыс өзектілігі: зерттеу тақырыбы бойынша есептерді іріктеу және жүйелеу.

        Жұмыстың зерттеу болжамдары: салыстырулар теориясының жалпы мәселелерін, салыстырулар қасиеттерінің маңыздылығын, Эйлер мен Ферма теоремаларының және осы теоремалардың бірінші дәрежелі салыстырулар мен бір айнымалы салыстырулар жүйелерін шешуде қолданылуын, «Сандар кластары», «қалындылар» ұғымдары салыстырулар теориясының арқауы екендігін, модульдары жай сан болып келген жоғары дәрежелі салыстырулардың қасиеттері толық талданылуын болжау болып табылады.  

        Зерттеудің теориялық және әдіснамалық негіздері: Эйлер мен Ферма теоремаларын бірінші дәрежелі салыстырулар  салыстырулар  шешуде қолданылуы.