Решение задачи ЗЛП графическим методом
Автор: anastapv • Июнь 10, 2024 • Лабораторная работа • 529 Слов (3 Страниц) • 49 Просмотры
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЗЛП ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Цель работы.
Освоение технологии графического решения задач линейного программирования в табличном процессоре Excel.
Содержание лабораторной работы.
Дана задача линейного программирования на плоскости. Требуется найти решение ЗЛП в табличном процессоре Excel. Воспользовавшись условиями задач лабораторной работы №1.
Ход работы
Найти решение задачи линейного программирования.
[pic 1]
при
[pic 2]
Алгоритм решения
Сформируем рабочий лист так, как показано на рис. 1. В ячейки A3 и B3 введем начальные значения (они могут быть любыми, так как в случае задач линейного программирования, если решение существует, то оно будет найдено, начиная с любого начального приближения к решению), а в ячейку C3 введем целевую функцию F, заменив в ней x1 и x2 на адреса ячеек с соответствующими им значениями. В ячейки B6-B10 введем ограничения, таким образом, как показано на рис. 1.
[pic 3]
Рис. 1.
Для решения поставленной задачи необходимо:
- Выбрать команду Данные/Поиск решения и заполнить диалоговое окно Параметры поиска решения.
- В поле Оптимизировать целевую функцию ввести адрес клетки с целевой функцией, в нашем случае это клетка C3 (абсолютный адрес которой $C$3 появится в поле).
- Среди кнопок альтернативного выбора выбрать кнопку Минимум.
- В поле Изменяя ячейки переменных ввести адреса клеток, в которых заданы начальные приближения к решению, в нашем случае, этот адрес клетка А3:B3 (абсолютный адрес которых $А$3:$B$3 появится в поле).
- В поле В соответствии с ограничениями следует ввести ограничения, распространяющиеся на поиск экстремума. Для чего следует нажать на кнопку Добавить, в результате чего откроется диалоговое окно Добавление ограничения, которое следует заполнить в соответствии с задачей таким образом, чтобы получить условия:
В 6 ≤ 1
В 7 ≤ 2
В 8 ≤ 8
В 9 ≥ 4
В 10 ≥ 0
А 3 ≥ 0
Диалоговое окно Параметры поиска решения примет вид:
[pic 4]
Рис. 2.
- В поле Выберите метод решения выбрать из списка Поиск решения линейных задач симплекс-методом.
- После щелчка на кнопке Найти решение появится окно Результаты поиска решения, в котором дается информация о том, найдено ли решение и чему оно равно.
- Выбрать кнопку альтернативного выбора Сохранить найденное решение.
- Ок.
[pic 5]
Рис. 3.
Так как поставленная задача линейного программирования зависит от двух переменных, то можно получить графическую интерпретацию полученного решения, построив область допустимых решений, целевую функцию и точку экстремального решения.
Для построения области допустимых решений проведем прямые линии, соответствующие ограничениям, для чего x1 зададим произвольно, а x2 выразим из каждого неравенства системы ограничений.
...