Математическое описание грузовой обработки судов
Автор: Irena1977 • Декабрь 11, 2022 • Лабораторная работа • 421 Слов (2 Страниц) • 104 Просмотры
__________________________________________________________
Кафедра математического моделирования и прикладной информатики
Лабораторная работа №2
«Математическое описание грузовой обработки судов»
Вариант № 45
Выполнил: студент
Хольмстрем Я.М.
Санкт-Петербург
2022
Задачи
Получены сведения о продолжительности грузовой обработки судов в порту. Методами математической статистики необходимо установить аналитические выражения для формализации этого случайного процесса.
1. Определить среднюю продолжительность грузовой обработки и ее среднеквадратическое отклонение
Для выполнения задания на основании исходных данных строится следующая вспомогательная таблица для показательного закона распределения.
li | xi | mi | Pi | Fi | Pixi | Pixi² | λxi | [pic 1] | F'(xi) | P' | mi' | (mi-mi')² | (mi-mi')²/ mi' |
5-8 | 6,5 | 32 | 0,32 | 0,32 | 2,0 | 13,5 | 0,61 | 0,54 | 0,46 | 0,46 | 46 | 196 | 4,26 |
8-11 | 9,5 | 23 | 0,23 | 0,55 | 2,1 | 20,7 | 0,89 | 0,40 | 0,6 | 0,26 | 26 | 9 | 0,34 |
11-14 | 12,5 | 23 | 0,23 | 0,78 | 2,8 | 35,9 | 1,17 | 0,30 | 0,7 | 0,1 | 10 | 169 | 16,9 |
14-17 | 15,5 | 9 | 0,09 | 0,87 | 1,3 | 21,6 | 1,46 | 0,23 | 0,77 | 0,07 | 7 | 4 | 0,57 |
17-20 | 18,5 | 7 | 0,07 | 0,94 | 1,2 | 23,9 | 1,74 | 0,17 | 0,83 | 0,06 | 6 | 1 | 0,16 |
20-23 | 21,5 | 5 | 0,05 | 0,99 | 1,0 | 23,1 | 2,02 | 0,13 | 0,87 | 0,04 | 4 | 1 | 0,25 |
23-26 | 24,5 | 1 | 0,01 | 1,00 | 0,2 | 6,0 | 2,31 | 0,09 | 0,91 | 0,04 | 4 | 9 | 2,25 |
Итого | 100 | 1,00 | 10,6 | 144,7 | 10,2 | 5,14 | 24,73 |
где – i-ый интервал продолжительности обработки судов в часах.
Число интервалов (n) определяется по формуле Старжесса:
n = 1 + 3,322lgN = 1 + 3,322 ∙ lg100 =7,644,
где N – общее число наблюдений (N=100).
Размах интервала (его величина) определяется по формуле:
L=(xmax-xmin)/n = (26-5)/7,644=2,74
где xmax-значение максимального элемента в совокупности, xmin – значение минимального элемента в совокупности.
Для непрерывных случайных величин (как, например, время) в таблице верхняя граница предыдущего интервала равна нижней границе последующего интервала, но это не означает, что данное число входит в оба интервала. Принимается соглашение о том, какая граница принадлежит интервалу – верхняя или нижняя, и в дальнейшем оно соблюдается.
...