Математические основы цифровой обработки сигналов
Автор: b1nom • Январь 29, 2020 • Курсовая работа • 2,123 Слов (9 Страниц) • 376 Просмотры
Техническое задание
Задание на курсовую работу содержит схему анализируемой цепи и входной сигнал в виде ограниченного импульса, параметры которого указаны на рисунке.
Исходные данные:
А0 | А1 | А2 | В1 | В2 |
0.5 | 0.3 | -0.1 | 0.32 | 0.36 |
[pic 1]
Рисунок 1 – Входной сигнал
1. Исследование входного сигнала x(t).
1.1 Определить спектр входного аналогового сигнала x(t).
Построить амплитудный и фазовый спектр входного сигнала в диапазоне 0 – 3 кГц с шагом 0,1 кГц. Определить верхнюю частоту спектра fв.
Спектральная плотность входного и выходного сигналов, передаточная функция и их графики
Для нахождения спектральной плотности входного сигнала функция U1(t) представляется в виде суммы «четырех» простейших функций:
[pic 2]
[pic 3], изображение [pic 4]
[pic 5]
[pic 6], изображение [pic 7]
[pic 8]
[pic 9], изображение [pic 10]
[pic 11]
[pic 12], изображение [pic 13]
Изображение входного сигнала записывается как сумма изображений «простейших» функции.
[pic 14]
Заменяя в последнем выражении p на jω, получаем спектральную плотность входного сигнала
[pic 15]
[pic 16]
Амплитудная характеристика спектральной плотности входного сигнала
[pic 17]Фазовая характеристика спектра входного сигнала
[pic 18]
F,кГц | U1(w),мВс | Ф1(w),град |
0 | 25 | -0.48 |
0.1 | 21.449 | -47.54 |
0.2 | 13.542 | -87.946 |
0.3 | 6.738 | -110.322 |
0.4 | 3.508 | -114.244 |
0.5 | 1.585 | -89.277 |
0.6 | 2.744 | -57.835 |
0.7 | 3.431 | -81.492 |
0.8 | 2.722 | -104.932 |
0.9 | 1.638 | -117.23 |
1 | 0.794 | -89.278 |
1.1 | 1.458 | -59.103 |
1.2 | 1.961 | -80.247 |
1.3 | 1.705 | -103.792 |
1.4 | 1.068 | -118.033 |
1.5 | 0.53 | -89.279 |
1.6 | 0.993 | -59.597 |
1.7 | 1.373 | -79.718 |
1.8 | 1.241 | -103.298 |
1.9 | 0.792 | -118.406 |
2 | 0.398 | -89.279 |
2.1 | 0.752 | -59.859 |
2.2 | 1.056 | -79.426 |
2.3 | 0.975 | -103.022 |
2.4 | 0.63 | -118.622 |
2.5 | 0.318 | -89.279 |
2.6 | 0.606 | -60.023 |
2.7 | 0.858 | -79.24 |
2.8 | 0.803 | -102.846 |
2.9 | 0.522 | -118.762 |
3 | 0.265 | -89.28 |
АЧХ спектральной плотности входного сигнала
[pic 19]
ФЧХ спектральной плотности входного сигнала
[pic 20]
1.2 Определить частоту дискретизации fд.
Среди значений [pic 21], приведенных в таблице, определяем максимум модуля спектральной плотности:
[pic 22]
Находим частоту, после которой значение U1(w) не превышает уровень 0,1U1max=2,5 мВс. Я выбрал f=1,25 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной fд=2,5 кГц.
...