Контрольна робота з «Логістике»

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Інституту економіки і менеджменту

Кафедра маркетингу і логістики

[pic 1] 

Контрольна робота 2

з курсу: «Логістика»

Варіант - 13

                                                                          Виконала:

                                                                               ст. гр. МК-31з

                                                                                         Козловська Софія

                                                                          Прийняла:

                  Д.е.н. Проф.

        Наконечна Т.

2024  

Контрольна робота №2

1.1. Транспортна логістика

1. Математична постановка транспортної задачі

Загальна постановка транспортної задачі полягає у визначенні оптимального плану  перевезень деякого однорідного вантажу з m пунктів відправлення A1, A2, ..., Am в n пунктів  призначення B1, B2,..., Bn. При цьому як критерій оптимальності зазвичай береться або  мінімальна вартість перевезень всього вантажу, або мінімальний час його доставки.  Розглянемо транспортну задачу, за критерій оптимальності якої обрано мінімальну вартість  перевезень всього вантажу. Позначимо через cij тарифи перевезень одиниці вантажу з i-го  пункту відправлення в j-й пункт призначення, через ai - запаси вантажу в i-му пункті  відправлення, через bj - потреби у вантажі в j-му пункті призначення, а через xij - кількість  одиниць вантажу, що перевозиться з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення. Тоді  математична постановка транспортної задачі полягає у визначенні мінімального значення  функції.

2. Визначення опорного плану транспортної задачі

Сутність викладених нижче методів полягає в тому, що опорний план знаходять  послідовно за n+m-1 кроків, на кожному з яких в таблиці умов задачі заповнюють одну  клітину, яку називають зайнятою. Заповнення однієї з клітин забезпечує повністю або  задоволення потреби у вантажі одного з пунктів призначення (того, у стовпці якого  знаходиться заповнена клітина), або вивезення вантажу з одного з пунктів відправлення  (того, у рядку якого знаходиться заповнювана клітина).

У першому випадку тимчасово виключають з розгляду стовпець, який містить  заповнену на цьому кроці клітину, і розглядають задачу, таблиця умов якої містить на один  стовпець менше, ніж було перед цим кроком, але ту ж кількість рядків і відповідно змінені  запаси вантажу в одному з пунктів відправлення (у тому, за рахунок запасу якого була  задоволена потреба у вантажі у пункті призначення на даному кроці). У другому випадку  тимчасово виключають з розгляду рядок, що містить заповнену на цьому кроці клітину, і  розглядають задачу, таблиця умов якої містить на один рядок менше, ніж було перед цим

кроком, але ту ж кількість стовпців і відповідно змінені потреби у вантажі в одному з пунктів  призначення, у стовпці якого знаходиться заповнювана клітина.  

Після того, як виконані m+n-2 описаних вище кроків, отримують завдання з одним  пунктом відправлення і одним пунктом призначення. При цьому залишається вільною тільки  одна клітина, а запаси пункту відправлення, що залишився, будуть дорівнювати потребам  пункту призначення, що залишився. Заповнивши цю клітину, тим самим роблять (m+n-1)-й  крок і отримують початковий план.  

Окремо слід розглянути випадок, коли на деякому кроці (але не останньому) може  виявитися, що потреби чергового пункту призначення дорівнюють запасам чергового пункту  відправлення. У цьому випадку також тимчасово виключають з розгляду або стовпець, або  рядок (що-небудь одне). Таким чином, або запаси відповідного пункту відправлення, або  потреби даного пункту призначення вважаються рівними нулю. Цей нуль записують у  чергову клітину, що заповнюється. Зазначені вище умови гарантують отримання m+n-1  зайнятих клітин, в яких стоять компоненти опорного плану, що є вихідною умовою для  перевірки останнього на оптимальність і знаходження оптимального плану.