Ақпаратты өлшеу

 1 СӨЖ. Ақпаратты өлшеу

1 НҰСҚА

1. 2 тасталған сүйектегі ұпайлардың қосындысы туралы хабарламада қанша ақпарат  бар?

2. "Иә","Жоқ" жауаптарымен кез келген адамның туған күнін табуға мүмкіндік беретін ең аз сұрақтар санын көрсетіңіз.

3. Келесі матрицамен сипатталған байланыс каналы бойынша өту кезінде хабарлама көзінің әрбір символына қатысты дербес шартты энтропияны анықтаңыз.

                  |0.2   0     0   |

    Р(а,b)=     |0.1   0.2    0   |

                    |0     0.1   0.41 |

4. Сигнал екілік код түрінде 1 және 0 символдарының ықтималдығымен қалыптастырылады, олар сәйкесінше 0,6 және 0,4 тең. Кез келген символдың пайда болуы келесі шартты ықтималдықтармен байланысты:

0,1        0,9

0,9       0,1

Шартты энтропияны анықтаңыз.

2 НҰСҚА

1. m = 2, 8, 16; n = 1,5, 8 болғандағы хабарламада болатын ақпарат санын анықтаңыз. Логарифм негізі а=2 және 10.

2. Орыс алфавитінің артықтығы    0.70-0.75 арасында жатқан шаманы құрайды. Алфавиттің іс жүзіндегі энтропиясын анықтаңыз.

3. Автопилоттағы платформаны стабилизациялау жүйесінде өзара перпендикуляр жазықтықтарда крен мен тангаж бұрыштарын өлшейтін екі дискретті датчик А және В бар. А және В датчиктерінен X және  У сигналдары есептеуші құрылғыға t = 0,3 сек уақыт интервалдары арқылы түседі. Датчиктерде mх = 3 және m у = 5 кванттау деңгейлері бар. Жүйе 30 сек шамасында жұмыс істейді. Келесілерді анықтау керек:

а)        X және У сигналдарының бірлескен энтропиясын;

б) олардың тәуелсіз жұмыс кезінде көздер энтропиясын;

в)        датчиктердің бірлескен жұмыс кезінде X және У сигналдарының шартты энтропияларын;

г)        жұмыс істеу кезінде және уақыт бірлігінде есептеуші құрылғыға түсетін ақпарат санын.р (xi, yj) бірлескен ықтималдықтары келесі матрицамен беріледі:

               0,12       0,10      0,08     0,05                       [pic 1][pic 2]

               0,03       0,02       0,04      0,12      

P(x,y)  =    0,04       0,02       0,03       0,05        

                  0,08       0,10     0,12        0,04

3 НҰСҚА

1.Хабарламада 33 бит ақпарат бар және онда алфавиттің 8символы қолданылады. Хабарламадағы орта символдар санын табыңыз.

2. Хабарлама тізбекті түрде алты символдан беріледі және оның әрқайсысының мүмкін болатын мәндері екіге тең (m=2). Символдың бір мәнінің пайда болу ықтималдығы 0.2, екіншісі -0.8.О Орташа бір хабарламаға келетін ақпарат санын анықтаңыз.

3. Автопилоттағы платформаны стабилизациялау жүйесінде өзара перпендикуляр жазықтықтарда крен мен тангаж бұрыштарын өлшейтін екі дискретті датчик А және В бар. А және В датчиктерінен X және  У сигналдары есептеуші құрылғыға t = 0,2 сек уақыт интервалдары арқылы түседі. Датчиктерде mх = 3 және m у = 6 кванттау деңгейлері бар. Жүйе 30 сек шамасында жұмыс істейді. Келесілерді анықтау керек:

а)        X және У сигналдарының бірлескен энтропиясын;

б)         олардың тәуелсіз жұмыс кезінде көздер энтропиясын;

в)        датчиктердің бірлескен жұмыс кезінде X және У сигналдарының шартты энтропияларын;

г)        жұмыс істеу кезінде және уақыт бірлігінде есептеуші құрылғыға түсетін ақпарат санын.р (xi, yj) бірлескен ықтималдықтары келесі матрицамен беріледі:

0,14     0,10      0,08     0,05           [pic 3][pic 4]

          0,03     0,02        0,04      0,12      

P(x,y)=     0,04      0,02        0,03      0,03      

0,08      0,10        0,12      0,01

4 НҰСҚА

1. Бірдей ықтималдықты пайда болғанда және  m = 8,  n = 3 кезінде бірлік сигналдың пайда болу ықтималдығы қандай? Бірлік сигналдағы ақпараттағы ақпарат санын табыңыз.

2.  P(ai/bj) түріндегі матрица және Р(аi) хабарламалар көзінің шығысында сигналдардың пайда болу ықтималдықтары берілген.Осы канал бойынша ақпаратты тасымалдау кезінде жоғалуларды анықтауға бола ма?

3. Берілген байланыс каналы бойынша N символды тасымалдау кезіндегі толық ақпараттық жоғалуларды анықтаңыз