Контрольная работа по “Финансовым вычислениям”

Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Контрольная работа

по дисциплине  “Финансовые вычисление”  

выполнена по методике К. Ф. Ахатовна “ Финансовые вычисления”

вариант 2

Выполнил:

Вариант 2

1) Клиент поместил в банк 100 тыс. руб. под простую процентную ставку 11% годовых. Какая сумма будет на его счете через а) 7 месяцев; б) три года; в) 4 года 3 месяца? При расчете используйте формулу обычного процента с приближенным числом дней.

Решение:

По формуле    F = P (1 + n ⋅ r)

F – наращенная сумма;

P – вложенная сумма;

n – количество лет;

r – простая процентная ставка.

По условию задачи:

Р = 100 тыс.руб.

n = 7 месяцев; 3 года; 4 года 3месяца

r = 11%

F = ?

а) F = 100* (1+0,7*0,11)=107,7 тыс. руб.

б) F = 100* (1+3*0,11)=133,0 тыс. руб.

в) F = 100* (1+3,3*0,11)=136,3 тыс. руб.

Ответ:   а) 107,7 тыс. руб.;

              б) 133,0 тыс. руб.;

              в) 136,3 тыс. руб.

2) Предприниматель получил ссуду в 600 тыс. руб. на полгода. Банк предоставляет ссуду на условиях начисления простых учетных процентов по ставке 16% годовых. Какую сумму предприниматель будет должен банку?

Решение:

Для решения этой задачи будем воспользуемся формулой наращения капитала по простой ставке ссудного процента, используя обыкновенный процент с приближенным числом дней:

F = P (1+r*t/T) где,

F – наращенная сумма;

P – вложенная сумма;

n – количество лет;

r – простая процентная ставка;

t – продолжительность финансовой операции в днях;

Т – количество дней в году.

По условию задачи:

P = 600 тыс.руб.

t = 6 месяцев или 180 дней ( 6*30=180)

r=16%

F = ?

F = 600*(1+0,16*180/360)=648,0 тыс.руб.

Ответ: 

648,0 тыс. руб. предприниматель будет должен банку через полгода.

3) В банк вложены деньги в сумме 800 тыс. руб. на полтора года под 10% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите доход клиента в этой финансовой операции.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

F(n) = P (1+r/m)nm   где,

F – наращенная сумма;

P – вложенная сумма;

n – количество лет;

r – объявленная годовая ставка;

m – количество начислений в году.

По условию задачи:

P = 800 тыс.руб.

r = 10% = 0,1

m = 4 (ежеквартально)

n = 18 месяцев (полтора года) = 18/12=1,5

F = ?

F = 800 (1+0,1/4)4*1,5=927,75 тыс.руб.

Ответ: 927,75 тыс.руб

4) Определите дисконтированную сумму при учете 100 тыс. руб. по простой и сложной учетной ставкам, если годовая ставка равна 18% годовых и учет происходит за 30 дней, 180 дней, 1 год, 3 года, 5 лет. Полагать год равным 360 дней.

Решение:

Применяя формулу P = F * (1-n*d) для простой учетной ставки и формулу P = F (1-d)n для сложной учетной ставки при F = 100 тыс. руб., d = 0,18 и различных n, получим:

Тыс. руб.

5) Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую простую годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит

а) по полугодиям; б) каждые 2 месяца; в) каждую неделю.

Решение:

а) По формуле      [pic 1]                при n = 1; r(2)=0,20

r=(1+0,2/2)2-1 = 0,21

Таким образом, искомое значение простой процентной ставки составляет 21% годовых.

б) По формуле       [pic 2]                 при n = 1; r(6)=0,20

r=(1+0,2/6)6-1 = 0,2174