Контрольная работа по "Основам финансовых вычислений"

Вариант №12

 Задача 1. На счет в банке кладется сумма в размере 20000 руб. на 4 года под 11% годовых по схеме простых процентов с дальнейшей пролонгацией на последующие 2 года под 6% годовых по той же схеме. Найти размер вклада через 6 лет. Определить наращенную сумму, если вклад изымается через 4 года и кладется на новый счет на 2 года по той же схеме.

Решение:

• В первом случае проценты будут начисляться на первоначальную сумму 20 000 руб., а во втором последние 2 года проценты будут начисляться на наращенную за первые 4 года сумму 20 000∙(1 + 4 × 0,11).
• Найдем наращенную сумму в первом случае:

           а) 20 000∙(1 + 4∙0,11 + 2∙0,06) = 31200 руб.

• Найдем наращенную сумму во втором случае:

б) 20000∙(1 + 4∙0,11)∙(1 + 2∙0,06) = 32256 руб.

Ответ: наращенная сумма за 6 лет составит в первом случае 31200 руб., во втором случае 32256 руб. Еще из этого можно сделать вывод, что второй случай, является более выгодным для клиента, нежели чем первый.

Задача 2. Темп инфляции α за период 𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 равен 0,4. Темп инфляции за первый период в 1,173 раза меньше, чем за второй. Найти темп инфляции за каждый период.

Решение:

• Используя формулу вычисления инфляции за два периода, получим

(1 + α1) ∙ (1 +1,173α1) = 1,4;

Следовательно 1,173α + 2,173α1 – 0,227 = 0;[pic 1]

α1 =  = 0,0992 или 9,92%[pic 2]

α2 = 1,173 ∙ 9,92 = 11,6362%  или 11,64%

Ответ: 9,92 и 11,64.

Задача 3. Дайте определение внутренней нормы доходности потока и найдите ее для потока 𝐶𝐹 = {(0, −2500), (1; 2000), (2; 3500)}.

Решение:

Внутренняя норма доходности – это такая процентная ставка,  при которой приведённая сумма потока равна нулю. Иными словами,  согласно определению внутренней нормы доходности потока называется такая процентная ставка, при которой приведенная стоимость потока равна нулю.