Контрольная работа по «Теория игр»
Автор: promedoll • Февраль 16, 2019 • Контрольная работа • 756 Слов (4 Страниц) • 433 Просмотры
НОЧУ ВО "Московский экономический институт"
Контрольная работа по дисциплине
«Теория игр»
Выполнил: студент гр.М-16 Жалилов С.Ю
Контрольные задания
1. Принятие решений в условиях неопределенностей.
Задание 1. Даны четыре финансовые операции Q1, Q2, Q3, Q4 и четыре возможные исходы. Первая операция соответствует строке N, вторая – N+1 и т.д., где N- номер Вашего варианта Найти оптимальную по Парето операцию, если вероятности исходов постоянны и равны [pic 1][pic 2], а взвешивающая формула- [pic 3](Q)=[pic 4].
В условиях полной неопределенности выбрать наилучшую операцию исходя из принципов Вальда, Сэвиджа, Гурвица ([pic 5] ) и Лапласа.
№ операции | 1 исход | 2 исход | 3 исход | 4 исход |
1 | 0 | 3 | 5 | 6 |
2 | 1 | 2 | 3 | 8 |
3 | 2 | 6 | 9 | 12 |
4 | 1 | 5 | 10 | 16 |
5 | 1 | 2 | 8 | 10 |
6 | 0 | 1 | 3 | 4 |
7 | 2 | 4 | 5 | 6 |
8 | 1 | 3 | 6 | 8 |
9 | 3 | 4 | 7 | 9 |
10 | 2 | 4 | 6 | 7 |
№ операции | 0,125 | 0,125 | 0,25 | 0,5 | [pic 6] |
4 | 1 | 5 | 10 | 16 | 0,125*(1+5)+10*0,25+0,5*16=11,25 |
5 | 1 | 2 | 8 | 10 | 0,125*(1+2)+8*0,25+10*0,5=7,375 |
6 | 0 | 1 | 3 | 4 | 0,125*1+3*0,25+4*0,5 = 2,875 |
7 | 2 | 4 | 5 | 6 | 0,125*(2+4)+0,25*5+0,5*6=5 |
Выбор наилучшей операции исходя из принципов Вальда, Сэвиджа, Гурвица ([pic 7] ) и Лапласа
- Критерій Лапласа
Исход | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | |||||||
Альтернатива | S3 | S3 | S3 | S4 | ||||||
a1 | 1 | 5 | 10 | 16 | 32 | 32/4 = 8 | ||||
a2 | 1 | 2 | 8 | 10 | 21 | 21/4 = 5,25 | ||||
a3 | 0 | 1 | 3 | 4 | 8 | 8/4 = 2 | 2 | |||
a4 | 2 | 4 | 5 | 6 | 17 | 17/4 = 4,25 | ||||
Наиболее приемлема альтернатива a3.
...