Контрольная работа по «Основы теории надежности»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

«Уральский государственный университет путей сообщения»

Кафедра: «Автоматика, телемеханики и     связи на железнодорожном транспорте»

Контрольная работа

По дисциплине «Основы теории надежности»

Вариант 1

Екатеринбург

2015

Задача 1.2.1. На испытание поставлено N0 = 1600 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов n (Δt) фиксировалось через каждые 100 часов работы  (Δt = 100ч). Данные об отказах приведены в таблице 1.1. При этом к величине n (Δt) необходимо прибавить  j – номер варианта (задается преподавателем).

Требуется определить следующие критерии надежности: вероятность безотказной работы P*(t); вероятность отказа q*(t); интенсивность отказов λ*(t); частоту отказов f *(t); среднее время работы до первого отказа T *

Построить зависимости P*(t), q*(t), λ*(t), f *(t) от времени.

Таблица 1.1 – Данные об отказах:

Решение:

Статистически P(t) оценивается выражением:

                      [pic 1]

где   n(t) – число изделий отказавших за время t

        N0   – количество изделий в начале испытаний.

[pic 2]

[pic 3]

Вероятность отказа Q*(t)

         [pic 4]        

Отказ и безотказная работа являются событиями противоположными и несовместимыми, поэтому Q*(t) = 1 – P(t)

Частота  отказов f*(t)

[pic 5]

где  n(∆t) – число отказавших изделий в интервале времени от t – ∆t/2 до  t + ∆t/2

[pic 6]         [pic 7]

Интенсивность отказов λ(t)

[pic 8]

где  Nсрi – среднее число исправно работающих изделий в интервале ∆ti

[pic 9]   

   где  N(ti-1)  –  число изделий, исправно работающих в момент времени ti – 1

           N(ti) – число изделий, исправно работающих в конце интервала ti 

[pic 10] 

[pic 11]