Контрольная работа по «Теория принятия решений»
Автор: Dragunov008 • Май 24, 2018 • Контрольная работа • 1,605 Слов (7 Страниц) • 664 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт компьютерных технологий и информационной безопасности
Кафедра системного анализа и телекоммуникаций
Контрольная работа №1
по курсу «Теория принятия решений»
Выполнил:
Студент гр. КТбо 3-10
Проверил:
Профессор кафедры МОП ЭВМ
Родзин С.И.
Таганрог 2017 г.
Оглавление
Индивидуальное задание (часть 1) 3
1. Задача принятия решения методами теории игр. 3
2. Задача принятия решения методами теории статистических решений. 8
Индивидуальное задание (часть 2) 14
3. Задача принятия решения методами анализа иерархии, свертки критериев 14
Индивидуальное задание (программная реализация) 21
4. Задача группового принятия решения 21
Заключение 27
Список используемых источников: 28
Индивидуальное задание (часть 1)
1. Задача принятия решения методами теории игр.
1.1. Задана платёжная матрица выигрыша игрока антагонистической игре двух лиц с нулевой суммой.
Таблица 1.1
| v1 | v2 | v3 | v4 | v5 |
t1 | 4 | 3 | 5 | 0 | 4 |
t2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 5 |
t3 | 3 | 0 | 4 | -1 | 0 |
t4 | 1 | 0 | 3 | 0 | 5 |
t5 | 3 | 1 | 0 | 0 | -2 |
t6 | 0 | 0 | -1 | 0 | 4 |
t7 | 3 | 0 | 5 | 0 | 3 |
а) Определить нижнюю и верхнюю чистую цену игры;
Таблица 1.2
| v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | min |
t1 | 4 | 3 | 5 | 0 | 4 | 0 |
t2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 5 | 0 |
t3 | 3 | 0 | 4 | -1 | 0 | -1 |
t4 | 1 | 0 | 3 | 0 | 5 | 0 |
t5 | 3 | 1 | 0 | 0 | -2 | -2 |
t6 | 0 | 0 | -1 | 0 | 4 | -1 |
t7 | 3 | 0 | 5 | 0 | 3 | 0 |
mtx | 4 | 3 | 5 | 4 | 5 |
|
E min = 0
G min = 3
Седловой точки нет т.к. e ≠ g.
Нижняя чистая цена игры (максимин) равна
e = maxx miny M (x, y) = maxi minj qij.
Верхняя чистая цена игры (минимакс) равна
g = miny maxx M (x, y) = minj maxi qij.
Цена игры находится в пределах 0 ≤ y ≤ 1.
б) Найти решение игры методом последовательных приближений. Определить, являются ли оптимальными полученные в приближенном решении стратегии игроков;
Метод Брауна-Робинсона — это итеративная процедура построения последовательности пар смешанных стратегий игроков, сходящейся к решению матричной игры.
В 1-ой партии оба игрока выбирают произвольную чистую стратегию.
...