Минимизация функции одной переменной
Автор: Phoenix NotPhoenix • Март 19, 2023 • Лабораторная работа • 618 Слов (3 Страниц) • 176 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
Лабораторная работа №1
по дисциплине
«Исследование операций и методы оптимизации в экономике»
Минимизация функции одной переменной
Вариант 30
Выполнил:
«_____» __________ 20XX г.
Руководитель
Доцент каф. АСУ:
___________ Е.Б. Грибанова
«_____» __________ 20XX г.
Томск 20XX
Оглавление
1. ЗАДАНИЕ 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9
ЗАДАНИЕ
- В соответствии с вашим вариантом постройте график функции.
- Напишите программу определения минимума функции с использованием методов прямого поиска (см. вариант).
- Напишите программу определения минимума функции с использованием методов с применением производных.
- Для каждого метода выполните три итерации вручную.
- Для выполнения задания могут быть использованы пакеты Excel, MathCad; языки программирования С++, Pascal и др. Недостающие данные выберите сами.
- Сравните методы по числу итераций
Функция: , интервал [0;9], точность ε = 0,1.[pic 1]
Методы: Дихотомии, Пауэлла, Ньютона.
Построим график функции (рис. 1.1).
[pic 2]
Рисунок 1.1 – График функции
Из рисунка 1.1 видно, что минимум функции находится в точке x = 4.
Решим данную задачу с помощью языка программирования Python.
Код Дихотомии представлен на рисунке 1.2.
[pic 3]
Рисунок 1.2 – Код метода Дихотомии
Выполним три итерации вручную:
1-я итерация:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Так как значение функции по y меньше то b = z.
[pic 8]
Так как расстояние между точками больше, чем точность продолжаем решение.
2-я итерация:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Так как значение функции по z меньше то a = y.
[pic 13]
Так как расстояние между точками больше, чем точность продолжаем решение.
3-я итерация:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Так как значение функции по z меньше то a = y.
...