Минимизация функций алгебры логики и построение дискретных схем
Автор: asdasd12378 • Февраль 11, 2021 • Лабораторная работа • 1,034 Слов (5 Страниц) • 297 Просмотры
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Иркутский государственный университет путей сообщения»
Факультет: «Системы обеспечения транспорта»
Кафедра: «Автоматика, телемеханика и связь»
«Минимизация функций алгебры логики и построение дискретных схем»
Выполнил студент гр.
«____»________ | Проверил
. «____»________ |
Иркутск
Наименование и цель лабораторной работы
Тема: Минимизация функций алгебры логики и построение дискретных схем.
Цель работы: Научиться минимизировать функции алгебры логики (ФАЛ), получать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) по таблице истинности (ТИ), строить дискретные схемы по заданным ФАЛ в различных базисах, а также изучить способы задания ФАЛ.
Краткие теоретические сведения
Существует ряд способов задания ФАЛ, наиболее распространённые из них приведены ниже:
- Табличный способ – ФАЛ задается таблицей значений в зависимости от значений ее переменных. Совокупность значений переменных называют входным набором. Каждому набору переменных соответствует определенное значение функции. Таблицу, в которой для всех наборов переменных приводятся значение ФАЛ, называют таблицей истинности (ТИ). При количестве переменных, равном , таблица содержит строк (по числу наборов), столбцов (по числу переменных) и один столбец значений функции;[pic 1][pic 2][pic 3]
- Аналитический способ – ФАЛ задается в виде алгебраического выражения, показывающего, какие логические операции и в какой последовательности должны выполняться над аргументами функции. Алгебраическое выражение может быть составлен из наборов аргументов, на которых функция принимает значение 1, или из наборов, на которых она принимает значение 0;
- Координатный способ – ФАЛ задается в виде координатной карты состояний, которая называется картой Карно. Карты представляют собой прямоугольные таблицы, разделенные горизонтальными и вертикальными линиями на клетки. Общее число клеток карты соответствует числу наборов функции. Каждая клетка карты имеет координаты, соответствующие набору переменных определённого значения функции;
- Числовой способ – каждому набору переменных ставят в соответствие определенное число в двоичной системе исчисления и присваивают соответствующий номер. Переменным приписывают соответственно веса Функцию задают в виде десятичных номеров тех наборов переменных, на которых она принимает значение 1;[pic 4][pic 5]
- Графический способ – набором значений переменных ФАЛ сопоставляются точки -мерного пространства. Множество наборов определяет множество вершин -мерного единичного куба. Вершинам куба соответствуют наборы значений переменных и приписаны значения функций на этих наборах. Куб называют единичным, так как каждое его ребро соединяет вершины, наборы которых различаются одной переменной. [pic 6]
Важным этапом синтеза любого ДУ является определение способа соединения между собой логических элементов, обеспечивающих работ устройства в соответствии с заданным законом функционирования. На этапе требуется представить ФАЛ устройства через функции выбранной полной системы (базиса). Базисом называют полную систему функций алгебры логики.
...