Математическое описание моделей химических реакторов

Государственная корпорация РОСАТОМ

Северская государственная технологическая академия

Кафедра ХиТМСЭ

Математическое описание моделей химических реакторов

Отчет

МОМР 450.14.01.02 ЛР

Северск – 2009

Цель работы: составить математическое описание моделей реакто-ров идеального смешения и идеального вытеснения и построить графики зависимости концентрации участников реакции с течением времени, а так же определить время проведения процесса. Построить профиль изменения концентрации по объему аппарата идеального вытеснения.

1 Теоретическая часть

Для получения математического описания реакции, протекающей в аппарате, необходимо составить уравнение материального и теплового ба-лансов для специально выделенного объема аппарата, в котором свойства среды постоянны.

Обобщенное уравнение материального баланса имеет вид:

.

В стационарном режиме материальный баланс примет, следующий вид:

.

Реактор идеального смешения основан на представлении о том, что новые порции жидкости, входящие в аппарат, мгновенно смешиваются с находящейся в аппарате жидкостью. Поэтому для реактора идеального смешения (рисунок 1) балансовые уравнения составляются для всего объе-ма аппарата, так все свойства среды внутри объема постоянны.

Рисунок 1 – Схема реактора идеального смешения

Уравнения материального баланса составляются для каждого веще-ства участвующего в реакции. В общем виде имеют вид:

, (1)

где - элементарный объем (объем реактора идеального смешения), м3;

v - объемная скорость потока, м3/с;

- начальная концентрация i–го компонента;

- конечная концентрация i–го компонента;

- скорость реакции по i–му компоненту.

Для стационарного режима , тогда

. (2)

Реактор идеального вытеснения основан на представлении о том, что в аппарате вообще не происходит перемешивание по длине аппарата. Поэтому в случае протекания химической реакции в реакторе идеального вытеснения (рисунок 2) за реакционный объем принимается бесконечно малая часть реактора.

Рисунок 2 – Схема реактора идеального вытеснения

Материальный баланс для нестационарного процесса:

,

где U – средняя линейная скорость потока, (м/с).

В случае стационарного режима:

,

где S – зона сечения идеального вытеснения (м2).

Тепловой баланс для неустановившегося режима:

Для установившегося режима после преобразований тепловой ба-ланс примет вид:

При рассмотрении комбинированных гидродинамических моделей математическое описание представляет собой систему уравнений, каждое из которых описывает отдельный аппарат.

2 Практическая часть

Задание 1

Определите конечные концентрации компонентов A, R и S при про-текании реакции

в проточном