Математическая модель химической реакции

Математическая модель химической реакции включает в себя систему кинетических (дифференциальных) уравнений изменения концентрации ключевых компонентов и уравнения материального баланса для каждого из неключевых компонентов. Для широкого применения, особенно в условиях производства, использования дифференциальных уравнений для расчета состава реакционной смеси довольно неудобным. Поэтому, для расчета состава реакционной смеси, используют безразмерные характеристики материального баланса реакции -конверсию (полноты реакции) X, селективность (избирательность) S и выход продукта W. Эти величины несут информацию о концентрации ключевых компонентов реакции в реакционной смеси, но для ограниченного диапазона условий . Например условий в котором рекомендуют проводить технологический процесс, или в оптимальных условиях по выходу одного из продуктов, или других строго определенных условий, для которых необходимо время от времени рассчитывать состав реакционной смеси.

Сложная химическая реакция описана следующей системой стехиометрических уравнений:        

A=Q+E

B+2E=F+G

A+B=C+Q

C=F

C=H

В реакционную смесь загружены реагент А в концентрации 5,1 кмоль / м3, реактив B - 2,8 кмоль / м3.

Через некоторое время было в реакционной смеси аналитическим путем были установлены следующие концентрации реагентов: А - 0,5 кмоль / м3, B - 0,4 кмоль / м3, С - 0,1 кмоль / м3, H - 0.6 кмоль / м3, G - 1.6 кмоль / м3.

Рассчитать конверсию реагента A, и селективность и выход реагента F по реагенту А.

Матрица

Ранг = 5

[A]= [A]0 +X1+X3

[B]= [B]0 +X2+X3

[C]= [C]0 –X3+X4+X5

[E]= [E]0 –X1 +2X2

[F]= [F]0 –X2 –X4

[G]= [G]0 –X2

[H]= [H]0 –X5

[Q]= [Q]0 –X1 –X3

0,5=5,1+ X1+X3

0,4=2,8+X2+X3

0,1=0–X3+X4+X5

1,6=0–X2

0,6=0–X5

X1= -3,5;    X2= -1,6;  X3= -0,8;  X4= -0,1;    X5= -0,6.

Материальний баланс

Конверсия реагента А - доля исходного реагента, что  прореагировала, относительно его исходного количества: